2020-2021学年北师大版（2019）必修第二册高一数学第一章三角函数1周期变化课后习题含解析

第一章三角函数 §1　周期变化 课后篇巩固提升 基础达标练 1. 如图所示的是一个单摆,让摆球从A点开始摆,最后又回到A点,单摆所经历的时间是一个周期T,则摆球在O→B→O→A→O的运动过程中,经历的时间是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.2T B.T C. D. 2.0.428 571 428 571…的小数点后第545位上的数字是 (　　) A.5 B.4 C.8 D.7 3.设f(x)是定义在R上的周期为3的函数,当x∈[-2,1)时,f(x)=则f=(　　) A.0 B.1 C. D.-1 4.如图,从左向右按照一定规律摆放的黑球和白球.已知第1,2个是黑球,第3个是白球,……,以此类推,第2 019个球是　　　　(填“白球”或“黑球”).  5.已知函数f(x)的图象是以10为周期重复出现的,若f(1)=2 020,则f(41)=　　　　.  6.如图为某简谐运动的图象,试根据图象回答下列问题: (1)这个简谐运动需要多长时间往复一次? (2)从点O算起,到曲线上的哪一点表示完成了一次往复运动?如果从点A算起呢? 能力提升练 1.(多选)按照规定,奥运会每4年举行一次.2008年夏季奥运会在北京举办,那么下列年份中举办夏季奥运会的应该是(　　) A.2019 B.2024 C.2026 D.2032 2.已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且当0≤x<2时,f(x)=x3-x,则函数y=f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为(　　) A.6 B.7 C.8 D.9 3.(2019哈尔滨六中期中)设f(x)是定义在R上的周期为3的函数,当x∈[-2,1)时,f(x)=则ff=　　　　.  4.已知奇函数y=f(x)(x∈R),且f(x)=f(x+4),f(1)=2,则函数f(x)的周期为　　　　　,f(2)+f(3)+f(4)=　　　　　.  5.设函数f(x)是定义在R上的奇函数,对任意实数x有f+x=-f-x成立. (1)证明:y=f(x)是周期函数,并指出其周期; (2)若f(1)=2,求f(2)+f(3)的值. 素养培优练 　已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图象关于直线x=1对称. (1)求证:f(x)是周期为4的周期函数; (2)若f(x)=(0<x≤1),求当x∈[-5,-4]时,函数f(x)的解析