2023年浙江省杭州市中考数学模拟卷（五）

2023杭州市中考数学模拟卷（五） 一、选择题(共30分) 1．的相反数是(    ) A． B． C． D． 2．由5个相同的小正方体组成的几何体，如图所示，该几何体的左视图是（    ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．某班体育委员对本班40名学生疫情期间一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计： 一周锻炼时间（小时） 9 10 11 12 13 人数 12 7 8 7 7 该班学生一周锻炼时间的众数是（    ）A．7 B．11 C．12 D．9 5．已知反比例函数的图像经过点，那么该反比例函数图像也一定经过点（    ） A． B． C． D． 6．如图，l1∥l2，∠1＝38°，∠2＝46°，则∠3的度数为（　　） A．46° B．90° C．96° D．134° 7．若关于x的方程有实数根，则实数m的取值的范围是（    ） A． B． C． D． 8．如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 9．八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．若设骑车学生的速度为xkm/h，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 10．如图，平面直角坐标系中，在直线和轴之间由小到大依次画出若干个等腰直角三角形（图中所示的阴影部分），其中一条直角边在轴上，另一条直角边与轴垂直，则第个等腰直角三角形的面积是（    ） A． B． C． D． 二、填空题(共24分) 11．分解因式：=____. 12．正五边形的外角和等于 _______◦． 13．如图，如果要测量池塘两端A，B的距离，可以在池塘外取一点C，连接AC，BC，点D，E分别是AC，BC的中点，测得DE的长为25米，则AB的长为 _____米． 14．在创建“文明校园”的活动中，班级决定从四名同学（两名男生，两名女生）中随机抽取两名同学担任本周的值周长，那么抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率是______． 15．已知，都是实数，若，则_____． 16．如图，在正方形中，点为的中点，，交于点，于点，平分，分别交，于点，，延长交于点，连接．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是_________．（填序号即可）． 三、解答题(共66分) 17．(6分)（1）计算： （2）化简： 18．(8分)某校为了传承中华优秀传统文化，举行“薪火传承育新人”系列活动，组建了四个活动小组：A（经典诵读），B（诗词大赛），C（传统故事），D（汉字听写）．学校规定：每名学生必须参加且只能参加其中一个小组．学校随机抽取了部分学生，对其参加活动小组的情况进行了调查．下面图1和图2是根据调查结果绘制的不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次随机调查的学生有___________名，在扇形统计图中“C”部分圆心角的度数为___________； (2)通过计算补全条形统计图； (3)若该校共有1500名学生，请根据以上调查结果，估计参加“B”活动小组的人数． 19．(8分)在一次综合实践活动中，某小组对一建筑物进行测量．如图，在山坡坡脚C处测得该建筑物顶端B的仰角为60°，沿山坡向上走20m到达D处，测得建筑物顶端B的仰角为30°．已知山坡坡度，即，请你帮助该小组计算建筑物的高度．（结果精确到0.1m，参考数据：） 20．(10分)某商店决定购进A、B两种北京冬奥会纪念品．若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元． (1)求购进A、B两种纪念品的单价； (2)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且购进B种纪念品数量不少于20件，那么该商店共有几种进货方案？ (3)若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？求出最大利润． 21．(10分)如图，以线段为直径作，交射线于点，平分交于点，过点作直线于点，交的延长线于点．连接并延长交于点． (1)求证：直线是的切线； (2)求证：； (3)若，，求的长． 22．(12分)如图，一次函数的图象与轴、轴分别相交于、两点，与反比例函数的图象相交于点，，，：：． (1)求反比例函数的表达式； (2)点是线段上任意一点，过点作轴平行线，交反比例函数的图象于点，连接当面积最大时，求点的坐标． 23．(本题12分)如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴相交于A，B两点（点A在点B的