精品解析：江苏省连云港市海州区新海实验中学2022-2023学年下学期七年级开学数学试卷

2022-2023学年江苏省连云港市海州区新海实验中学（下）开学数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 3的相反数为（　　） A. ﹣3 B. ﹣ C. D. 3 2. 已知关于x的一元一次方程的解是，则a的值为（ ） A B. C. 1 D. 5 3. 借助常用的直角三角尺，能画出一些度数的角，下列选项中不能画出的角是（　　） A. 15° B. 100° C. 165° D. 135° 4. 用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（） A. B. C. D. 5. 在月历中，一个竖列中4个相邻日期的和是，且本月的第一天恰好为星期六，那么这4天都是（　　） A. 星期三 B. 星期四 C. 星期五 D. 星期六 6. 下列说法正确的是（　　） A. 延长射线到C B. 若，则M是线段的中点 C. 两点确定一条直线 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 7. 如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东方向，轮船B在灯塔P的南偏东方向，则的度数是（　　） A. B. C. D. 8. 如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积是（　　） A. 200 B. 280 C. 350 D. 以上答案都不对 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9. 比较大小：﹣3_____﹣1（填“＞”“＜”或“＝”）． 10. 地球的表面积约是_______________(用科学记数法表示)． 11. 单项式的次数是_________． 12. 若与是对顶角，的补角是，则的余角的度数为_____． 13. 有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简_____． 14. 如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数，则_____． 15. 钟面上2点30分时，时针与分针的夹角的度数是________度． 16. 如图，直线与相交于分别是的平分线，则的补角有_____． 17. 如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形正方形的四个角都是直角、四条边都相等，则根据图中数据可得原长方体的体积是______． 18. 定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”．若关于的方程和是“兄弟方程”，则_____． 三、解答题（本大题共8小题，共96分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中x、y满足． 22. 把6个相同的小正方体摆成如图所示的几何体. （1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图； （2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加　　        个小正方体． 23. 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点都叫做格点. 已知点A、B、C均在格点上． （1）借助方格纸过点B画线段AC平行线BD； （2）借助方格纸过点B画线段AC垂线BE，垂足为E； （3）观察所画图形，点A到直线BE的距离是线段 的长度； （4）BD与BE的位置关系是 ； （5）比较大小：线段AB 线段BE（填“＞”、“＜”或“＝”），理由 ． 24. 如图，点C是线段上一点，M是的中点，N是的中点． （1）若，，求的长度； （2）若，求的长度． 25. 某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件．(注：获利=售价﹣进价) （1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？ （2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？ （3）该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品．其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多260元，那么a的值是多少？ 26. 定义：如图1，射线在的内部，图中共有3个角：和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线在的“妙分线”． （1）如图1，若，且射线在的“妙分线”，求的度数． （2）如图2，若，射线绕点P从位置开始，以每秒8°的速度顺时针旋转，同时，射线绕点P以每秒的速度顺时针旋转，当与成时，射线，射线同时停止旋转，设旋转的时间为t秒，求t为何值时，射线是的“妙分线”． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$