精品解析：河南省驻马店市第二初级中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年河南省驻马店二中九年级（下）开学数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 若关于x的一元二次方程的一个根为0，则k的值为（　　） A. 0 B. 1 C. D. 1或 2. 北京2022年冬奥会的领奖台如图所示，是由三个长方体组合而成的几何体，则这个几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 3. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在和，则口袋中白色球的个数可能是（　　） A. 24 B. 18 C. 16 D. 6 4. 直角中，，，则的值是（ ） A. B. C. D. 5. 2012年张掖市政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计2014年投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年市政府投资的增长率为x，根据题意，列出方程为（ ） A 2（1+x）2=9.5 B. 2（1+x）+2（1+x）2=9.5 C. 2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5 D. 2（1+x）=9.5 6. 如图，在中，，，，，则的长为（　　） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 7. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1．反比例函数的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（　　） A. 2 B. 4 C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ） A. （―1，2） B （―9，18） C （―9，18）或（9，―18） D. （―1，2）或（1，―2） 9. 已知二次函数的图象如图所示，现给出下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图1，矩形中，点E为的中点，点P沿从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则的长为（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 方程x（x﹣3）＝x﹣3的根是 ___． 12. 在同一平面直角坐标系中，将函数的图像向右平移2个单位，再向下平移1个单位长度，得到新图像的顶点坐标是 _____． 13. 已知是方程的两根，则的值为 _____． 14. 如图，矩形内接于，边落在上．若于点D，，，，则的长为 _____． 15. 已知，如图，在中，，，点E为的中点，点F在底边上，且，则的值是 _____． 三、解答题（共75分） 16. （1）计算：； （2）解方程：． 17. 某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分． 类别 类型 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲 人数 11 20 40 4 请你根据以上信息，回答下列问题： (1)统计表中的值为_______，统计图中的值为______，类对应扇形的圆心角为_____度； (2)该校共有1500名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱体育节目的学生人数； (3)样本数据中最喜爱戏曲节目的有4人，其中仅有1名男生．从这4人中任选2名同学去观赏戏曲表演，请用树状图或列表求所选2名同学中有男生的概率． 18. 已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0． （1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根； （2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根． 19. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）请直接写出不等式的解集． （3）若直线与轴交于点轴上是否存在一点，使？若存在，请求出点坐标；若不存在，说明理由． 20. 某校“趣味数学”社团开展了测量本校旗杆高度的实践活动．“综合与实践”小组制订了测量方案，并完成了实地测量．他们在该旗杆底部所在的平地上，选取两个不同测点，分别测量了该旗杆顶端的仰角以及这两个测点之间的距离．为了减小测量误差，该小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，测量数据如表（不完整） 课题 测量旗杆的高度 成员 组长：xxx组员：xxx，xxx，xxx 测量工具 角度的仪器，皮尺等 测量示意图 说明：线段GH表示学校旗杆，测量角度的仪器的高度，测点A，B与H在同一条水平直线上，A，