精品解析：浙江省金华市义乌市后宅中学2022-2023学年九年级下学期期初数学试题

2022-2023学年浙江省金华市义乌市后宅中学九年级（下）期初数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 已知线段，，满足关系式，且，，则等于（ ） A. 4 B. 5 C. D. 2. 关于抛物线，下列说法正确的是（ ） A. 对称轴是直线，有最小值是 B. 对称轴是直线，有最大值是 C. 对称轴是直线，有最大值是 D. 对称轴是直线，有最小值是 3. 比值为（约0.618）的比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割比，我们中国的国旗宽与长之比就非常接近这个比例．如果某面国旗长为2米．则其宽约为（ ） A. 1.5米 B. 1.2米 C. 1.0米 D. 0.8米 4. 在六张卡片上分别写有5，，，π，0，六个数，从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，是的内接三角形，是的直径，，则（　　） A. B. C. D. 6. 如图，某“综合与实践”小组为测量河两岸A，P两点间的距离，在点A所在岸边的平地上取点B、C、D，使A、B、C在同一条直线上，且；使且P、B、D三点在同一条直线上．若测得m，m，m，则A、P两点间的距离为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，⊙O的直径CD＝20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD＝3：5，则AB的长为（　　） A. 8 B. 12 C. 16 D. 2 8. 如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ACB等于（　　） A. B. C. D. 9. 如图，已知，，，点C在线段上，．将绕点B按顺时针方向旋转，使得与重合，则线段所扫过的面积（即阴影部分面积）为（　　） A. B. C. D. 10. 已知函数，则使成立的x值恰好有4个，则k的值可能为（　　） A. B. C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 11. 若，则的值为______． 12. 在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为______． 13. 如图，在中，的平分线交边于点E，交对角线于点F，若，则___________． 14. 已知抛物线，当时，则y的取值范围是 ___________． 15. 如图，已知正方形的顶点A、B在上，顶点C、D在内，将正方形绕点A逆时针旋转，使点D落在上．若正方形的边长和的半径均为，则点D运动的路径长为 ___________． 16. 如图1是某激光黑白A4纸张打印机的机身，其侧面示意图如图2，，．出纸盘EP下方为一段以O为圆心的圆弧，与上部面板线段AE相接于点E，与CD相切于点D．测得，．进纸盘CH可以随调节扣HF向右平移，，．当HF向右移动6cm至时，点A，D，在同一直线上，则AB的长度为______ cm．若点E到AB的距离为16cm，，连接PO，线段OP恰好过的中点．若点P到直线BC的距离为32cm，则______cm． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 17 计算：． 18. 某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．为提前了解学生选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题： （1）本次调查的学生共有______人，在扇形统计图中，m的值是______； （2）将条形统计图补充完整； （3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率． 19. 已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）． （1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是_______； （2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是_______； （3）△A2B2C2的面积是_______平方单位． 20. 如图为某学校安装的红外线体温检测仪（如图1），该设备通过探测人体红外辐射能量对进入测温区域的人员进行快速测温，其红外线探测点O可以在垂直于地面的支杆上下调节（如图2），已知探测最大角（）为，探测最小角（）为． （1）若该设备的安装高度为米时，求测温区域的宽度． （2）该校要求测温区域的宽度为米，请你帮助学校确定该设备的安装高度．（结果精确到米，