陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期培优班模拟考试文科数学试题

学利网 神木中学培优班模拟考试 高三数学（文科）试题 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷满分150分，答题时间120分钟： 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3,本卷包括必考题和选考题两部分，必考题中的每道试题考生都必须作答，选考题考生根据要 求作答： 4.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工 整、清晰； 5.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.已知集合A={-3x<0%,B={8-19x2,则AnB=( A（-1,0 B.[-3,2] c.【-3,-1 D.(0,2] 2.已知i是虚数单位，复数z满足2i=1+i,则z=() A 1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i 3.已知cos + -2 则sin20=(). A B4 9 4.已知等差数列{an}的前n项和为S。,且3a=5a2,S。=100,则公差d=() A.-1 B.0 C.1 D.2 5.函数f(x)=xsinx的图象大致是() 第1页/共8页 亨学利网 空组四 6.设a,B为两个平面，则a⊥B的充要条件是() A.a,B垂直于同一条直线 BQ内有两条直线与B内无数条直线垂直 C.a内有一条直线与B垂直 D.a,B垂直于同一平面 7,某小区为了让居民更好地对垃圾进行分类，决定对小区居民进行培训，并从参与培训的学员中随机抽取 了50名进行培训结果测试，组织部门将这些学员的成绩（单位：分）按照50,60)，[60,70)，，[90， 100]分成了5组，并制成了如图所示的频率分布直方图，据此估计所抽取的50名学员成绩的平均数为() (同一组中的数据用该组区间的中点值为代表) 个频率 组距 0.03-- X-------- 0.01 O 5060708090100成绩/分 A72分 B.74分 C.76分 D.78分 8.已知平面向量a,6满足园=l园=2，a+i=(1,v5), 记向量a,b的夹角为0，则tan0=() A3 B.15 C.15 D-5 15 9.“阿基米德多面体”也称为半正多而体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多而体，它体现了数学的 对称美如图.将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面 为正三角形，六个面为正方形的阿基米德多面体”，则异面直线AB与CD所成角的大小是() B A.30° B.45 C.60° D.120 第2页/共8页 学利网 10.已知双曲线C: 存=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F、F,点P在双曲线C的右支上，且 PF=4PF引，双曲线C的一条渐近线方程为y=:,则k的最大值为( ) 4 3 B4 C.3 4 D3 4 1.若2+血2-=3+n3=°+n5则() 2 3 A.cln5 aln2 >bIn3 B.aln 2 cIn5 >bIn3 C.bln3 cln5 aln2 D.aln 2 >bln3 cln5 12.孙子定理是中国古代求解一次同余式组的方法，是数论中一个重要定理，最早可见于中国南北朝时期的 数学著作《孙子算经》，1852年英国米华传教士伟烈亚力将其问题的解法传至欧洲，1874年英国数学家马 西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”这 个定理讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将2至2021这2020个整数中能被3除余2 且被4除余1的数按由小到大的顺序排成一列构成一数列，则此数列的项数是() A.168 B.169 C.170 D.171 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知抛物线x2=2ay的焦点在直线3x+2y-6=0上，则a= 14.已知等比数列{an}的前n项和为S。,公比q<0,且42=1，a+2=a1+2an,则S2n= 15.请写出一个同时满足下面三个条件的函数∫(x)= ①直线x=1是函数f(x)图象的对称轴：②函数f(x)是偶函数；③函数f(x)的最大值为5 16.中国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一 条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”在如图所示的堑堵ABC-ABC中， AA=AC=5,AB=3,BC=4,则阳马C-ABB,A的外接球的体积是 B A 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题，每个试 第3页/共8页 享学利网 组卷 题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题