江苏省常熟市浒浦高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

常熟市浒浦高级中学高一3月考试卷答案 一、单选题 1．已知向量，点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．在中，a，b，c是角A，B，C分别所对的边，若，则（    ） A． B． C． D． 3．已知，若，则（    ） A． B． C． D． 4．已知向量，，，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 5．三角形所在平面内一点P满足，那么点P是三角形的（    ） A．重心 B．垂心 C．外心 D．内心 6．已知将函数的曲线向左平移个单位长度后得到曲线，则函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 7．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．已知，，，若点是所在平面内一点，且，则的最大值等于（   ）. A． B． C． D． 二、多选题 9．下列各式中值为的是（    ）． A． B． C． D． 10．已知的最小正周期为，则下列说法正确的是（    ） A．函数图象可以由函数的图象向左平移得到 B．函数在上为增函数 C．直线是函数图象的一条对称轴 D．点是函数图象的一个对称中心 11．在中，角，，所对的边分别为，，，以下说法中正确的是（    ） A．若是锐角三角形，则 B．若，，，则为钝角三角形 C．若，，，则符合条件的三角形不存在 D．若，则为直角三角形 12．如图，在平行四边形中对角线与交于点O，则以下说法正确的有（    ） A．恒有成立 B．恒有成立 C．若，，则 D．若，，则 三、填空题 13．化简： __________. 14．已知，则____________________． 15．求值：__________. 16．在锐角中，内角，，所对的边分别为，，，，，且，则角=_______；若角的平分线为，则线段的长为________. 四、解答题 17．已知向量，. （1）若向量与平行，求的值； （2）若向量与的夹角为锐角，求的取值范围. 18．如图在平行四边形中，，，，E为的中点，H为线段上靠近点E的四等分点，记，. （1）用，表示，； （2）求线段的长. 19．已知. （1）求的值； （2）求的值. 20．如图，在中，为边上一点，且，已知，. （1）若是锐角三角形，，求角的大小； （2）若的面积为，求的长. 21．已知向量，记. (1)若，且，求sinx的值； (2)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且2acosB=bcosC+ccosB，求角B及f（A+）的取值范围. 22．如图，在中，，D为AC边上一点且，. （1）若，求的面积； （2）求的取值范围. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 常熟市浒浦高级中学高一3月考试卷答案 一、单选题 1．已知向量，点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：设点的坐标为，则，因为， 所以，得，所以点的坐标为，故选：B 2．在中，a，b，c是角A，B，C分别所对的边，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题且 由正弦定理得，故选：C 3．已知，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：，，， .故选：D. 4．已知向量，，，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】，， ，解得：，又，，即与的夹角为.故选：D. 5．三角形所在平面内一点P满足，那么点P是三角形的（    ） A．重心 B．垂心 C．外心 D．内心 【答案】B 【详解】由于三角形所在平面内一点P满足， 则，即有， 即有，则点P为三角形的垂心.故选：B. 6．已知将函数的曲线向左平移个单位长度后得到曲线，则函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：将函数的曲线向左平移个单位长度得到，令，解得，故函数的单调递增区间为； 故选：C 7．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为 ， 所以，故选：D 8．已知，，，若点是所在平面内一点，且，则的最大值等于（   ）. A． B． C． D． 【答案】A 【详解】以为坐标原点，建立平面直角坐标系，如图所示，则，，，即，所以，，因此 ，因为，所以的最大值等于，当，即时取等号． 二、多选题 9．下列各式中值为的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】ACD 【详解】对于选项A：由二倍角正弦公式可得，故选项A正确； 对于选项B：由二倍角余弦公式，故选项B不正确； 对于选项C：由两角和的余弦公式 ；故选项C正确；对于选项D：由两角差的正切公式可得： 故选项D正确.故选：ACD 10．已知的最小正周期为，则下列说法正确的是（    ） A．函数图象可以由函数的图