第八章 二元一次方程组 章末检测卷-2022-2023学年七年级数学下册课后培优分级练（人教版）

第八章 二元一次方程组 章末检测卷 全卷共26题，满分：120分，时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·河南淇县·七年级期中）下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二元一次方程的定义，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数为1的整式方程对个选项进行一一排查即可． 【详解】解：A. 第二个方程中的是二次的,故本选项错误；B.方程组中含有3个未知数，故本选项错误； C. 符合二元一次方程组的定义，故本选项正确；D. 第二个方程中的xy是二次的，故本选项错误．故选C． 【点睛】:根据组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程，判断各选项即可． 2．（2022·江苏宿迁·七年级期末）二元一次方程有无数个解，下列各组数值中，不是该方程的解的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将选项中的解代入方程中即可判断是否为正确的解． 【详解】解：A．，此选项不符合题意；B．，此选项符合题意； C．，此选项不符合题意；D．，此选项不符合题意；故选：B． 【点睛】本题考查了二元一次方程组解的问题，解题的关键是进行正确的计算． 3．（2022·重庆北碚区·七年级期末）古代《折绳测井》“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？“译文大致是：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等分，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等分，井外余绳1尺，问绳长、井深各是多少尺？“如果设绳长x尺，井深y尺，根据题意列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】用代数式表示井深即可得方程．此题中的等量关系有：①将绳三折测之，绳多四尺；②绳四折测之，绳多一尺． 【详解】解：设绳长x尺，井深y尺，根据题意可得故选：A 【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组． 4．（2022·江苏·七年级期中）小明解得方程组解为，由于不小心上了两滴墨水刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（    ） A．10和4 B．2和－4 C．－2和4 D．－2和－4 【答案】B 【分析】把，代入，得，把，代入，得． 【详解】解：把，代入，得★，★，即， 把，代入，得，，故选：B． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解、解二元一次方程组，掌握将解代入原方程组求出有关的数值是解题关键． 5．（2022·江苏·七年级课时练习）我们规定：表示不超过的最大整数，例如：，，，则关于和的二元一次方程组的解为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据的意义可得，和均为整数，两方程相减可求出，，将代入第二个方程可求出x. 【详解】解：，∵表示不超过的最大整数，∴，和均为整数， ∴x为整数，即，∴①－②得：，∴，， 将代入②得：，∴，故选：A. 【点睛】本题考查了新定义以及解二元一次方程组，正确理解的意义是解题的关键. 6．（2022·遂宁市七年级期中）解方程组如果要使运算简便，那么消元时最好应（    ） A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消常数项 【答案】B 【分析】观察发现，未知数y的系数具有相同，或互为相反数，从而可确定先消去y． 【详解】解：观察未知数的系数特点发现： 未知数y的系数要么相等，要么互为相反数， 所以要使运算简便，那么消元时最好应先消去y，故选B 【点睛】本题考查的是解方程组，消元的技巧，掌握“根据相同未知数的系数特点进行消元”是解本题的关键． 7．（2022·河南·漯河七年级期末）若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于m，n的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设，利用换元法，结合题意求出，从而得出，再解关于m、n的二元一次方程组即可． 【详解】解：设， 则 ，由题意得： ，即， 解得 ．故答案为：A 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，能得出关于m、n的方程组是解此题的关键． 8．（2022·湖北黄冈·七年级期末）已知x，y，z满足 ，则的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】按照解三元一次方程组的步骤先求出、，后代入式子中进行计算即可解答． 【详解】解：， 由①+②得： ，∴ ③， 将③代入①，得 ，解得： ， ∴ = =3，故选：B． 【点睛】本题考查了解三元一次方程组，求代数式的值，熟练掌握解三元一次方程组的方法——代入消元法和加减消元法是解题的关键． 9．（2022·湖南邵阳·七年级期中）已知关于，的方程组有下列