2023年中考数学第一轮复习——第六讲：《一元二次方程》专训　

藻 中考数学第一轮复习一一第六讲：《一元二次方程》专训 一、选择题 米 1、若关于x的方程kx2-x 半 40有实数根，则实数k的取值范围是( ※ A.k=0 B.k2月且k0C.k之月 D.k>月 2、等腰三角形一边长为2，它的另外两条边的长度是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0 的两个实数根，则k的值是( A.8B.9C.8或9D.12 ※ 3、一元二次方程x2-3x+1=0的两个根为X1,2,则x12+3x2+x1x22的值是( A.10B.9C.8D.7 4、某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干， 每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个 支干长出的小分支个数是( A.4B.5C.6D.7 5、若(m+2)x+mx-1=0是关于x的一元二次方程，则( A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m≠士2 ※ 6、若关于x的一元二次方程(k+2)x2-2x-1=0有实数根，则实数k的取值范围是( ) A.k>3 B.k≥-3C.k>-3且k≠-2D.k≥-3且k≠-2 7、若一元二次方程5x-1=4x2的两根为x1和x2,则x1·x2的值等于( A.1 B. 4 c.- D. ※ 款 8、设a,b是方程x2+3x-2017=0的两个实数根，则a2+2ab的值为( ) ※ A.2017B.2018C.2019D.2020 9、用配方法解方程x2-6x+4=0时，配方结果正确的是( A.(x-3)2=5B.(x-3)2=13C.(x-6)2=32 D.(x-6)2=40 ※ 10一种商品原价45元，经过两次降价后每盒26元，设两次降价的百分率都为x,则x 满足等式( A.26(1+2x)=45 B.45(1-2x)=26 C.45(1-x)2=26 D.26(1+x)2=45 二、填空题 ※ 11、已知方程x2+bx+3=0的一根为√5+√2，则方程的另一根为 ※ 12、已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2+2x+k-1=0的两个实数根，且x2 +x22-x1x2=13,则k的值为 13、如图，在一块长12m,宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条 互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条平行），剩余部分栽种 花草，且栽种花草的面积77，设道路的宽为xm,则根据题意， 可列方程为 12m 14、《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田 ※ 积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”。意思是：一块矩形田地的面积为 摇 864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？根据题意得，长比宽 多 步。 卡 15、已知关于x的方程x2+3x+m=0有一个根为-2，则m= ,另一个根为 16、关于x的一元二次方程x2-4x+2m=0的一个根x1=4,则另一个根X2=】 蔡17、若a、b是一元二次方程x2-25x1=0的两根，则上+ ab 第1页共9页 18、某县为做大旅游产业，在2018年投入资金3.2亿元，预计2020年投入资金6亿元， 设旅游产业投资的年平均增长率为x，则可列方程为0三_ 设β是方程22022=0的两根，则(a2220-1(82220β+2)= 三、解答题 21、解方程：x^2-2x-3=0(用四种方法；因式分解法、直接开平方法、配方法、公式法） 22、解下列方程： (1)x^2-2x-1=0(2)(x+3)^2=4(x-3)^2 第2页共9页 23、若关于x的一元二次方程(m-1)x2-2mx+m=2有实数根。 (1)求m的取值范围： (2)如果m是符合条件的最小整数，且一元二次方程(k+1)x2+x+k-3=0与方程(m-1) x2-2mx+m=2有一个相同的根，求此时k的值。 24、若a是方程x2-5x+1=0的一个根，求a2+三的值。 25、某养殖场为了响应党中央的扶贫政策，今年起采用“场内+农户”养殖模式，同时加 强对蛋鸡的科学管理，蛋鸡的产蛋率不断提高，三月份和五月份的产蛋量分别是2.5万 kg与3.6万kg,现假定该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同。 (1)求该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率； (2)假定当月产的鸡蛋当月在各销售点全部销售出去，且每个销售点每月平均销售量最多 为0.32万kg,如果要完成六月份的鸡蛋销售任务，那么该养殖场在五月份已有的销售点 的基础上至少再增加多少个销售点？ 第3页共9页 26、安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销 售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y(千克)与每 千克降价x（元)(0<x<20)之间满足一次函数关系，其图象如图所示： (1)求y与x之间的函数关系式： y(干克)