第一、二章 综合测试题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

第一、二章 综合测试题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册 一、单选题（每小题3分，共30分） 1、若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 2、如果m＜n＜0,那么下列结论中错误的是（ ） A、m－9＜n－9 B、－m＞－n C、 D、 3、满足下列条件的中，不是直角三角形的是( ) A. B. C. D. 4、下面解不等式的过程中,有错误的一步是( ) ①去分母得;②去括号得;③移项得;④合并同类项得;⑤系数化为1得. A.① B.② C.③ D.⑤ 5、如图，的面积为，平分，于点P，连接，则的面积为（    ） A． B． C． D． 6、若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 7、已知关于x的不等式ax＋1＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线y＝ax＋1与x轴的交点是（ ） A．（0，1） B．（－1，0） C．（0，－1） D．（1，0） Ｏ x y A(－2,0) 8、如图，，OC平分，P为OC上一点，交OB于点D，于点E.若，则PE的长为( ) A.2 B.2.5 C.3 D.4 9、在方程组中，若未知数x、y满足，则m的取值范围应为（      ） A． B． C． D． 10、如图，为等边三角形，相交于点于的长是（       ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、已知是等腰三角形.若，则的顶角度数是___________. 12、不等式10(x－4）＋x≥－84的非正整数解是_____________ 13、为了美化环境，培养中学生爱国主义情操，团省委组织部分中学的团员去西山植树，某校团委领到一批树苗，若每人植4棵，还剩37棵，若每人植6棵，最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有_______棵 14、如图，在中，，，点为延长线上一点，点为边上一点，若，则的度数为 ________． 15、若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集是______． 16、如图，设P是等边内的一点，，，，则的度数是_____. 17、已知关于x的不等式组无解，则的取值范围是_________. 18、如图，在中，，点在内，平分，连接，把沿折叠，落在处，交于，恰有．若，，则_____度， ____． 三、解答题 19、（6分）解下列不等式(组)： (1)解不等式≤5－x； (2)解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来． 20、（6分）如图，在中，，，求的度数. 21、（8分）已知：为等边三角形，点D、E分别在BC和AC上，并且，连接AD、BE相交于点N，过点B作于点M. (1)求证： (2)若，，求AD的长 22．（8分）小李从A地出发去相距4.5千米的B地上班，他每天出发的时间都相同．第一天步行去上班结果迟到了5分钟．第二天骑自行车去上班结果早到10分钟．已知骑自行车的速度是步行速度的1.5倍． (1)求小李步行的速度和骑自行车的速度； (2)有一天小李骑自行车出发，出发1.5千米后自行车发生故障．小李立即跑步去上班（耽误时间忽略不计）为了至少提前3分钟到达．则跑步的速度至少为多少千米每小时？ 23、（8分）如图，在中，，，，垂足为． (1)求证：． (2)求的长度； (3)点是边上一点，且点到边和的距离相等，求点到边距离。 24、（10分）如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”. (1)判断一元一次方程是否是一元一次不等式组的“关联方程”？ (2)若不等式组的一个“关联方程”的根是整数，写出一个这样的“关联方程”； (3)若方程，都是关于x的不等式组的“关联方程”，直接写出m的取值范围. 25、（10分）如图1，在中，，于点A，EB交AC于点D，且. (1)求证：BD平分； (2)如图2，过E作于点F. ①求证：； ②若，，则线段DE的长为_______. 26、（10分）某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分村镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源．幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资．修建A型、B型沼气池共20个．两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表： 沼气池 修建费用（万元/个） 可供使用户数（户/个） 占地面积（m2/个） A型 3 20 48 B型 2 3 6 政府相关部门批给该村沼气池修建用地708平方米．设修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元． （1）用含有x的代数式表示y； （2）不超过政府批