2022年山东省青岛市市南区中考数学三模试卷

2022年山东省青岛市市南区中考数学三模试卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1．一个数的倒数等于﹣，这个数是（　　） A．﹣2 B． C．2 D．﹣ 2．2022年2月15日，世卫组织在新冠肺炎每周流行病学报告中指出，早期研究数据表明，奥密克戎亚变体BA.2毒株更易传播．奥密克戎直径约为110纳米，1纳米＝10﹣9米，则用科学记数法表示其直径（单位：米）约为（　　） A．1×10﹣7 B．0.1×107 C．1.1×10﹣7 D．1.1×107 3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有几个（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．空心六棱柱螺母按如图所示位置摆放，则它的左视图正确的图形是（　　） A． B． C． D． 5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接对角线AC与BD交于点E，且BD为⊙O的直径，已知∠BDC＝40°，∠AEB＝110°，则∠ABC＝（　　） A．65° B．70° C．75° D．80° 6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，1），以原点O为位似中心，将△OAB缩小为原来的得到△OA1B1，当反比例函数y＝（k≠0）的图象经过A1B1的中点时，k的值为（　　） A．30 B． C．30或﹣30 D．或﹣ 7．一张矩形纸片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿对角线BD对折，使点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G（图1）；再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M（图2），则EM的长为（　　） A．2 B． C． D． 8．已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象如图，则一次函数y＝﹣x﹣2b与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9．（温州）计算：+﹣（2+）0＝　 　 10．魏县鸭梨是我省的特产，经过加工后出售，单价可能提高20%，但重量会减少10%．现有未加工的鸭梨30千克，加工后可以比不加工多卖12元，设加工前每千克卖x元，加工后每千克卖y元，根据题意，可列方程组　 　． 11．一个口袋有15个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：从袋中一次摸出10个球，求出白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别是0.4，0.3，0.2，0.3，0.3，根据上述数据，小明估计口袋中大约有　 　 个黑球． 12．如图1是一个八角星纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等．如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成如图3所示的大正方形，其面积为8+4，则图3中线段AB的长为　 　． 13．如图，在扇形AOB中，半径OC交弦AB于点D，且OC⊥OA．若OA＝2，AB＝OB，则阴影部分的面积为　 　． 14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值是　 　． 三、作图题(本题满分4分)请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹。 15．如图，已知线段MN＝a，AR⊥AK，垂足为A．请用尺规作图法，作四边形ABCD，使得点B，D分别在射线AK，AR上，且AB＝BC＝a，∠ABC＝60°，CD∥AB．（不写作法，保留圆规作图㾗迹） 四、解答题（本题满分74分，共有9道小题） 16．（1）解不等式组： （2）先化简，再求值：．其中从﹣1，1，2中选一个你喜欢的数代入计算． 17．设关于x的一元二次方程x2+2ax+b＝0，若a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是从2，3，4三个数中任取的一个数，求该方程有两个不相等的实数根的概率． 18．如图，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象与直线AB交于点C（2，n），BD⊥x轴，与反比例函数的图象交于点E（4，1）． （1）求反比例函数的解析式和n的值； （2）当时，求点A的坐标． 19．如图，某特种兵在执行任务时，测得研究所位于P城北偏东37°的方向，且P城与研究所的距离大约为1200米，Y城在P城北偏东45°方向，在研究所北偏东51°方向．求Y城到研究所之间的距离．（结果保留整数，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，cos51°≈0.63，tan51°≈1.23） 20．为了解八年级学生的体质健康状况，某校对八年级（10）班43名同学进行了体质检测（满分10分，最低5分），并按照男女把成绩整理如图： 八年级（10）班体质检测成绩分析表 平均数 中位数 众数 方差 男生