精品解析：江西省赣州市2023届高三下学期3月摸底考试数学（理）试题

享学科网 组卷四 赣州市2023年高三年级摸底考试 数学（理科）试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知全集=1Kx≤到，集合 则A=（) A（-1,1 B.（-1,0 c.(-1,0j D.(0, 2已知i为虚数单位，若+ =1+i,则实数a的值为() 2-i A.-1 B.1 C.2 D.3 3.在平面直角坐标系中，角0，B均以坐标原点为顶点，x轴的正半轴为始边.若点(1,2)在角α的终边 上，点(-2,6)在角B的终边上，则cos(a+B)=() A72 B_7W2 c v D- 10 10 2 2 4.某公司对2022年营收额进行了统计，并绘制成如图所示的扇形统计图在华中地区的三省中，湖北省 的营收额最多，河南省的营收额最少，湖南省的营收额约2156万元则下列说法错误的是() 华东地区 东北地区 11.60% 35.17% 华 7.00% 20.48% 中 6.19% 地 区 7.29% 19.34%13.416 华南地区 西南地区 华中地区 A.该公司2022年营收总额约为30800万元 B.该公司在华南地区的营收额比河南省营收额的3倍还多 C.该公司在华东地区的营收额比西南地区、东北地区及湖北省的营收额之和还多 D.该公司在湖南省的营收额在华中地区的营收额的占比约为35.6% 5,已知点A0,3万)，双曲线E:父-上=1的左焦点为F,点P在双曲线E的右支上运动当6APF的 27 第1页/共5页 学科网 周长最小时，AP+PF=() A.6√2 B.7N2 c.82 D.9√2 6.已知(x-1(x+2=a+a,x+a2x2+…+agr’,则a2+a+a6+a=( A.40 B.8 C.-16 D.-24 7.在△ABC中，角A,B,C所对边分别为a,b,C,若a,b,C成等差数列，C=2(A+B),则 b =() a A5 B. D. > 2 3 8.已知a=logo70.3,b=1ogo0.7,c=0.5,则() A.a<b<c B.c<b<a C.a<e<h D.b<c<a 9若函数f=x-丙， 则方程f2(x)-f（x)-6=0的实根个数为() A.3 B.4 c.5 D.6 10.德国数学家米勒曾提出最大视角问题，这一问题一般的描述是：已知点A,B是∠MON的ON边上的 两个定点，C是0M边上的一个动点，当C在何处时，∠ACB最大？问题的答案是：当且仅当△ABC的 外接圆与边0M相切于点C时最大，人们称这一命题为米勒定理己知点D,E的坐标分别是(0，)， (0,m),F是x轴正半轴上的一动点若∠DFE的最大值为元，则实数m的值可以为() 6 3 A. B.2 C3 D.4 2 4y2 1已知椭圆C:大续 =1(a>b>01 左、右焦点分别为F,F,·椭圆C在第一象限存在点M,使得 MF=EF,直线FM与'轴交于点A,且F,A是∠MF,F的角平分线，则椭圆C的离心率为() A6-1 B.5-1 D5-1 2 2 c 2 12.在棱长为6正方体ABCD-ABCD中，M,N分别为CD,B,C的中点，则三棱锥M-AAN外 接球的表面积为() A56元 B.66π C.76π D.86π 第Ⅱ卷（非选择题共0分） 第2页/共5页 学科网 组 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知向量a=(1,2,6=(4,k).若(2a-b)12a+b),则实数k的值为 y20, 14.若实数x,y满足约束条件x≤5， 则z=二的最大值为 y≤lnx, [。3π 15.己知函数f(x=2cos2x-(sinx+cosx)2-2.若存在x,2∈0， 4 使不等式f(x)<k<f(x)成 立，则整数k的值可以为 ,(写出一个即可) 16.已知函数f(x),g(x)定义域均为R,且f(x)+g(x+2)=1,f(x-4)-g(x)=3.若 y=f(x)的图象关于直线x=1对称，且f(-=0,有四个结论①g1=1:②4为g(x)的周期：③ gx)的图象关于(4-1)对称；④g2)=-1，,正确的是 (填写题号). 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题，每 个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答 17.已知数列{a,满足反+回++a,=+m+2 2 (1)求数列an}的通项公式： (2)记bn= 一，求数列{b}的前n项和S, a+ 18.近年来，我国加速推行垃圾分类制度，全国垃圾分类工作取得积极进展某城市推出了两套方案，并分 别在A,B两个大型居民小区内试行，方案