专题强化训练(十二)-【导与练】2023高考数学二轮复习专题强化训练word（新教材）

学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 专题强化训练（十二） 一、单项选择题 1.如图，在斜三棱柱ABC-AB1C1中，∠BAC-90°，且BC1⊥AC,过C1作 CHL底面ABC,垂足为H,则点H在(B) B A.直线AC上 B.直线AB上 C.直线BC上 D.△ABC的内部 解析：连接AC1,如图. 因为∠BAC-90°，所以ACLAB,因为BC1⊥AC,BC1∩ABB, 所以AC⊥平面ABC1: 又AC在平面ABC内，所以根据平面与平面垂直的判定定理， 知平面ABC⊥平面ABC1, 则根据平面与平面垂直的性质定理知，在平面ABC1内一点C,向平面 ABC作垂线，垂足必落在交线AB上.故选B. 2.(2022·广东湛江二模)已知a,B是两个不同的平面，m,n是两条不 同的直线，且a∩B=m,则“mn”是“n⊥B”的(B) A.充分不必要条件 ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 量b.2 xxk.com 您身边的互联网+教辅专家 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：a∩Bm,m⊥n,只有一条垂直直线，不能得出nLB,不充分， 当nLB时，由于mcB,则有n⊥m,是必要的，因此是必要不充分条件. 故选B. 3.(2022·江苏无锡高三期末)在正方体ABCD-ABCD1中，M是正方形 ABCD的中心，则直线BM与平面A1CB所成角的正弦值为(D) A寺 B.9c.5 D.9 解析：连接BD,BD,因为BD在平面ABCD1内的射影为BD,又BD1⊥ ACL 所以BD⊥AC, 同理可证BD⊥AB.又AC1∩AB=A,所以BD⊥平面ACB, 所以BM与平面ACB所成角的正弦值等于BM与BD所成角的余弦值， 即∠MBD的余弦值的绝对值. 设B=1,连接BD,则BM√BB+BM1+-5,MD号，BD一5， 在△MBD中，由余弦定理，可得cos∠BD=2xx .故选D. ·独家授权侵权必究· 学科网书城°品牌书店·知名数辅·正版资源 愿身边的互联网+数辅专家 4.在三棱锥P-ABC中，已知PA=AB=AC，∠BAC=∠PAC，点D，E分别为棱 BC，PC的中点，则下列结论正确的是(D) A.DE⊥AD B.DE⊥PA C.DE⊥AB D.DE⊥AC 解析：如图， 因为PA=AB=AC，∠BAC=∠PAC，所以△PAC≌△BAC，所以PC=BC。 取PB的中点G，连接AG，CG，则PB⊥CG，PB⊥AG， 又因为AG∩CG=G，AGC平面CAG，CGC平面CAG，所以PB⊥平面CAG， 又ACc平面CAG，则PB⊥AC， 因为点D，E分别为棱BC，PC的中点，所以DE∥PB，所以DE⊥AC。故选D。 5.(2022·山师附中高二月考)如图，已知圆锥的顶点为S，AB是底面 圆的直径，点C在底面圆上且∠ABC=60°，点M为劣弧AC的中点，过直 线AC作平面α，使得直线SB∥平面α，设平面α与SM交于点N，则部 的值为(B） A.」B.3-C.」ⅲD.主 —。独家投权侵权必究 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2 xxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 解析：如图，连接BM交AC于点D,连接ND,则平面SBM∩平面aND, 又SB∥平面a,所以ND∥SB,所以器=聚 因为AB是底面圆的直径，∠ABC=60°，点M为劣弧AC的中点， 连接MC,所以∠ABM=∠MBC∠BAC=∠BMC-30°， 所以MC-BC-AB.,易得△DAB∽△DCM,所以殷怒子，则毁=器子. 故选B. 6.如图，在矩形ABCD中，BC1,AB=x,BD和AC交于点O,将△BAD沿直 线BD翻折，则下列说法中错误的是(D) A.存在x,在翻折过程中存在某个位置，使得AB⊥OC B.存在x,在翻折过程中存在某个位置，使得AC⊥BD C.存在x,在翻折过程中存在某个位置，使得AB⊥平面ACD D.存在x,在翻折过程中存在某个位置，使得AC⊥平面ABD 解析：当AB=x=1时，矩形ABCD为正方形，则AC⊥BD,将△BAD沿直线 BD翻折，当平面ABD⊥平面BCD时，由OC⊥BD,OCc平面BCD, 平面ABD∩平面BCD=BD,所以OC⊥平面ABD,又ABc平面ABD, 所以AB⊥OC,故A正确： ·独家授权侵权必究· 亨学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 当AB=x=1时，矩形ABCD为正方形，则OC⊥BD,OA⊥BD,且OA∩OCO,所 以BD⊥平面OAC,又ACc平面OAC,所以AC⊥BD,故B正确； 在矩形ABCD中，AB⊥AD,AC√1+x2,所以将△BAD沿直线BD翻折时， 总有AB