专题强化训练(十一)-【导与练】2023高考数学二轮复习专题强化训练word（新教材）

学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 专题强化训练（十一） 一、单项选择题 1.(2022·海南海口二模)如图是一个圆台的侧面展开图，其面积为 3元，两个圆弧所在的圆半径分别为2和4，则该圆台的体积为(D) A.元B.5π 6 C停xD耍 解析：圆台的侧面展开图是一个扇环，设该扇环的圆心角为α， 则其面积为号×a×42号×a×22-3r,得a=罗，所以扇环的两个圆 弧长分别为元和2元. 设圆台的上底面半径、下底面半径分别为r1,r2,圆台的高为h, 则2r1=,2rr22r,所以r1克，r21,又圆台的母线长1=4-2=2， 所以圆台的高为√21了平， 所以圆台的体积为V号π[（生）子+12+×1]×年要r,故选D. 24 2.(2022·甘肃模拟诊断)在Rt△ABC中，BCa,ACb,AB-c,且a>b>c, 分别以BC,AC,AB所在直线为轴，将△ABC旋转一周，形成三个几何体， 其表面积和体积分别记为S,S2,S3和V1,V2,V3,则它们的关系为( B) A.S1>S2>S3,V1>V2>V3 B.S1<S2<S3,V1V2<V3 C.S1>S2>S3,V1-V2V3 ·独家授权侵权必究· 学科网书城面 品牌书店·知名教捕·正版资源 量b.2 xxk.com 您身边的互联网+教辅专家 D.SIKS2<S3,V=V2-V3 解析：不妨设直角三角形的三边长分别为a=5,b4,c3, 当直角三角形绕C边所在直线旋转时，其表面积是两个圆锥的侧面 积之和， 所以其表面积为S=π×号×(3+4)=譬m, 体积为V号×π×（号）2×5-智π： 当直角三角形绕AC边所在直线旋转时，S2r×32+r×3×5=24r, 体积为V2寺r×32×412r; 当直角三角形绕AB边所在直线旋转时，S3=π×42+元×4×5=36π， 体积为V3寺×42X3=16m. 所以S1<S2<S3:V1<V2<W3.故选B. 3.(2022·山东省沂水县第一中学模拟预测)阿基米德是古希腊伟大 的数学家、物理学家、百科式科学家，是静态力学和流体静力学的奠 基人，和高斯、牛顿并列为世界三大数学家，他在不知道球体积公式的 情况下得出了圆柱容球定理，即圆柱内切球（与圆柱的两底面及侧面 都相切的球)的体积等于圆柱体积的三分之二.那么，圆柱内切球的表 面积与该圆柱表面积的比值为(C) A.克 B.寺CD. 解析：设球的半径为R,则圆柱的底面半径为R,高为2R, 则圆柱的表面积为S-2R吧+2R·2R6πR2,球的表面积为S球=42 ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 所以，圆柱内切球的表面积与该圆柱表面积的比值为器子.故选C。 4.(2022·山东泰安模拟预测)如图是我国古代米斗，它是称量粮食的 量器，是古代官仓、粮栈、米行等必备的用具.它是随着粮食生产而发 展出来的用具，早在先秦时期就有，到秦代统一了度量衡，汉代又进一 步制度化，十升为斗、十斗为石的标准最终确定下来.若将某个米斗近 似看作一个四棱台，上、下两个底面都是正方形，侧棱均相等，上底面 边长为25cm,下底面边长为15cm,侧棱长为10cm,则该米斗的容积 约为(C) A.2400cm3 B.2600cm3 C.2900cm3 D.3100cm3 解析：如图，设棱台上、下底面的中心分别为O1,0,连接01C1,0C,过C 作CHL0C,垂足为H, 由题意易知0，C12p,0C,故CH52,故CH100-50-5√2， 故该四棱台的体积为V=寺×(252+15+25×15)×5√2≈2887.故选C. D D 5.(2022·广东佛山高三期末)在长方体ABCD-AB1CD1中，AB=1, ADAA2,E为棱AA1上的动点，平面BED1交棱CC1于点F,则四边形 BEDF的周长的最小值为(B) ·独家授权侵权必究· 学科网书城品牌书店·知名数辅·正版资源 愿身边的互联网+数辅专家 A.4\sqrt{3}B.2\sqrt{13} C.2(\sqrt{2}+\sqrt{5}）D.2+4\sqrt{2} 解析：将长方体的侧面展开，如图所示。 当点E为BD_1与AA_1的交点，F为BD1与CC_1的交点时，截面四边形BEDAF 的周长最小， 最小值为2BD=2|2+(1+2-z\sqrt{13}故选B 6.已知直三棱柱ABC-A_AB_，C_1的6个顶点都在球O的表面上，若 AB=AC=1， A_1=2\sqrt{3}，∠BAC年，则球0的体积为(A) A.平ⅳB.3πc.字D.8π 解析：设△ABC的外接圆圆心为01，半径为r，连接0_10，如图， 易得0_10⊥平面ABC， 独家授权侵