专题强化训练(十)-【导与练】2023高考数学二轮复习专题强化训练word（新教材）

学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 专题强化训练（十） 一、单项选择题 1.在数列{an}中，a13,awn-an an(m,n∈N*),若a1+a2+agt+al35,则 k等于(B) A.10 B.9 C.8 D.7 解析：令m-l,由Qun-ap+an可得a+1广a1ta,所以ant1an3,所以{an}是 首项为3，公差为3的等差数列，an3+3(n-1)=3n,所以a1+a2+a3++ ak= 型k3+=135,整理可得k2+k90=0,解得k=9或k=-10(舍去). 2 故选B. 2.(2022·江苏常州高三期末)某人在1月1日采用分期付款的方式贷 款购买一台价值a元的家电，在购买1个月后的2月1日第一次还款， 且以后每月的1日等额还款一次，一年内还清全部贷款(12月1日最 后一次还款)，月利率为r.按复利计算，此人每个月应还(A) a(1+y11 A.+n西元 ar(1+012 B.+女元 CP元 D.知2 11元 解析：设每月还x元，按复利计算，则有 x[1+(1+r)+(1+r)2++(1+r)10]=a1+r)n,即-+ 1-(1+r x=a(1+r)11, ar(1+)11 解得x+品.故选A 3.(2022·湖南常德高三期末)在流行病学中，基本传染数R。是指在没 有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传 ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 染的人数.R。一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、 每次接触过程中传染的概率决定.对于R>1,而且死亡率较高的传染 病，一般要隔离感染者，以控制传染源，切断传播途径.假设某种传染 病的基本传染数R,3,平均感染周期为7天（初始感染者传染R,个人 为第一轮传染，经过一个周期后这R,个人每人再传染R个人为第二轮 传染…)，那么感染人数由1个初始感染者增加到1000人大约需要 的天数为（参考数据：36-729,45-1024）(B） A.35 B.42 C.49 D.56 解析：感染人数由1个初始感染者增加到1000人大约需要n轮传染， 则每轮新增感染人数为R,经过n轮传染，总共感染人数为1+Ro+ R5+…R附需.因为R3,所以当感染人数增加到1000人时， 等=1000，化简得3=667， 由35-243,36=729，故得n≈6，又因为平均感染周期为7天，所以感染 人数由1个初始感染者增加到1000人大约需要6×7=42（天）.故选 B. 4.(2022·江苏通州高三期末)函数y=[x]广泛应用于数论、函数绘图 和计算机领域，其中[x]为不超过实数x的最大整数，例如：[-2.1]= -3,[3.1]=3.已知函数f(x)=[1og2x],则f(1)+f(3)+f(5)++ f(210+1)=(B) A.4097 B.4107 C.5119 D.5129 ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2 xxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 解析：由题意当2i+1≤x≤2i1-1时，f(x)=i,i∈N*,在[2i+1,2i+1-1]上 奇数共有2i-1个，f(1)=0,f(3)=1,f(1)+f(3)+f(5)++ f(210+1)=0+1+2× 2+3×22++9×28+10, 设T=1+2×2+3×22++9×28,则2T-2+2×22+3×23++8×28+9×29, 相减得-T=1+2+22++28-9×29-29-19×29-1-8×29,所以T=1+8× 29 4097,所以f(1)+f(3)+f(5)++f(210+1)=4097+10=4107.故选B. 5.(2022·河南长垣模拟)已知数列{an}是递增的等差数列，a3是a1与 a的等比中项，且a5.若bn√a+1√属，则数列b,的前n项和S (A) A.3n+zV2B.V3n+5√2 c.3n+25D.3n+55 解析：因为数列{an}是递增的等差数列，所以数列{an}的公差d>0. a=5, 「a1+d=5, 由题意得函=aa,即(a+2d2=a(a+10d, 解得a12,d3或a15,d0(舍去). 所以an2+3(-1)=3n-l.所以bna+1√aV3n+2V3-1. 所以Snb1+b2+b3++bn(W5√2)+(W8V5)++(W3n+23-1) √3n+2√2.故选A. ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2 xxk.com□ 您身边的互联网+教辅专家 6.(2022·河北深州高三期末)已知正项等比数列(an)的前n项和为 Sb。,且数列bn}的前n项