专题强化训练(六)-【导与练】2023高考数学二轮复习专题强化训练word（新教材）

学科网书城国 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 专题强化训练（六） 一、单项选择题 1.(2022·山东昌乐二中模拟预测)设向量a=(1,x),b=(x,9),若a∥b, 则x=(D) A.-3 B.0 C.3 D.3或3 解析：由题设，有x2-9-0,可得x=±3.故选D. 2.(2022·广东深圳二模)已知点A(0,1),B(2,3),向量BC=(-3,1),则 向量AC=(D) A.(1,-2) B.(-1,2） C.(1,-3) D.(-1,3) 解析：设C(x,y),所以BC=(-3,1)=(x2,y-3),整理得C(-1,4),所以 AC(-1,4)-(0,1)=(-1,3).故选D. 3.(2022·河北保定一模)己知向量a=(2,1),b√10，ab=5,则a 与b的夹角为(D) A.45° B.60° C.120° D.135° 解析：因为a=(2,1),所以a√4+1√5， 所以|a-b2=a2-2a·b+b2=a2-2a·|bl·cos<a,b>+b2=15 10W2cos<a,b>-25,解得cos<a,b>-, 又<a,b>∈[0,180°]，所以<a,b>=135°，即a与b的夹角为135°.故 选D. 4.(2022·湖北模拟调研)己知在平行四边形ABCD中，AB=3,AD-6,EC ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2 xxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 2DEF元-2BF,则EF·A元=(D) A.9 B.-9 C.18 D.-18 解析：ACAB+AD,EFEC+CF号DC+号CB号ABAD), 则EF·AC号(AB2AD)=-18.故选D. 5.(2022·山东济南二模)在等腰梯形ABCD中，AB-2CD,M为BC的中 点，则AM(B) A.AB+ADB.AB+号AD C.AB+AD D.ABAD 解析：取AD的中点N,连接NMN,因为AB2CD,所以AB∥CD,AB-2CD. D 又M是BC的中点，所以MN∥AB,且MN=(AB+CD)=AB, 所以AMAN+NMAD+AB.故选B. 6.(2022·福建宁德模拟预测)已知点E是△ABC的中线BD上的一点 (不包括端点).若A正xAB+yAC,则层+的最小值为(C) A.4B.6C.8D.9 解析：由题意得点E是△ABC的中线BD上的一点（不包括端点），则由 共线向量定理可设BE入BD(0<入<1)， 因为A正-AB+BEAB+入BDAB+A(AD AB)=(1-入)AB+AC, 所以x1-入，y号(x>0,y>0), 所以号最+号=（绿）[1-)+]4+登22≥4+2段要8， ·独家授权侵权必究· 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 当且仅当登2，即入-时取等号，故经号的最小值为8.故选C. 7.(2022·山东淄博模拟预测)己知在△ABC中，AB=4,AC=3,cosA=. 若D为边BC上的动点（包括端点），则AB·AD的取值范围是(C) A.[4y2,12]B.[8V2,16] C.[4,16] D.[2,4] 解析：由题意得AD入AB+(1-)AC,0≤入≤1， AB·ADAB·[λAB+(1-入)AC]=入AB2+(1-)AB·|AC c0sA=16λ+4-4λ=12λ+4∈[4,16].故选C. 8.(2022·福建厦门模拟预测)已知e,e2为单位向量，满足引e1e2= 2e1a=l,则ae2的最小值为(A) A.V5-1B.5 C.7-1D.7 解析：设OAe,OB-e2,则e1e2=|OAOB=BAH,所以△0AB为 等边三角形， 以0为原点建立如图所示的平面直角坐标系，则A1,0),B(,与). 设C(2,0),a0M, 则2e1a=oc0M=Mc=1, 所以M在以C为圆心，1为半径的圆上 因为a-e2=|OMOB=|BM, ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.2 xxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 所以ae2m血-BMLin=BC-1V3-1.故选A 二、多项选择题 9.(2022·河北邯郸一模)如图，0是正六边形ABCDEF的中心，则下列 结论正确的是(BD) A.AD-2CB B.OB+OD+OF-0 C.AD AF DC-CF D.0A·0C-0B·0D 解析：由题意结合正六边形的性质可知， 对于选项A,AD2BC,故A错误： 对于选项B,OB+OD+OF=0,故B正确： 对于选项C,ADA正F+DC-FC,故C错误： 对于选项D,OA·OC=OB·OD,故D正确.故选BD. 10.(2022·重庆模拟调研)己知在△ABC中，