专题强化训练(四)-【导与练】2023高考数学二轮复习专题强化训练word（新教材）

学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 专题强化训练（四）》 一、单项选择题 1.(2022·广东广州一模)曲线y=x3+1在点(-1，a)处的切线方程为( A) A.y=3x+3 B.y=3x+1 C.y=-3x-1 D.y=-3x-3 解析：f'(x)=3x2,所以f′(1)=3，又当x=-1时，a=x3+1=-1+1=0,所以 y-x3+1在点(-1，a)处的切线方程为y=3(x+1),即y-3x+3.故选A. 2.(2022·河北沧州三模)已知函数f(x)=警-x,则(C) A.f(x)的单调递减区间为(0,1) B.f(x)的极小值点为1 C.f(x)的极大值为-1 D.f(x)的最小值为-1 解析：因为f(x)=变-x,所以f'(x)=-1=血 令e(x)=1-1nx-x2,则g'(x)=是-2x<0, 所以g(x)=1-1nx-x2在(0，+∞)上单调递减，因为e(1)=0,所以当0 <x<1时，e(x)>0,即f'(x)>0;当x>1时，(x)<0,即f'(x)<0,所以f (x)的单调递增区间为(0,1)，单调递减区间为(1，+∞)， 故f(x)的极大值点为1，f(x)极大值f(1)=-1,即f(x)axf(1)=-1,不存 在最小值.故选C. ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2 xxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 3.(2022·福建模拟预测)已知a-esin1+品，b=etam2+品，c-eos3+ 点，则(B) A.a>b>c B.b>c>a C.a>c>b D.c>a>b 解析：设函数f(x)=ex+是，则f(x)为偶函数，且当x≥0时，f'(x) ex-≥0， 所以f(x)在(0，+∞)上单调递增， 因为sin1K9,tan2<-1<cos3<-9,所以tan2>1>-cos3>9> sin 1>0,a=f(sin 1),b=f(tan 2)=f(-tan 2),c=f(cos 3) =f(-cos3),所以b>c>a.故选B. 4.(2022·江苏苏州模拟预测)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数， f(2)=0,当x>0时，有xf'(x)-f(x)>0成立，则不等式xf(x)>0的解集 是(A) A.(-∞，-2)U(2,+∞） B.(-2,0)U(2,+∞) C.(-∞，-2)U(0,2) D.(2,+∞) 解析：设gx)-型，则g'(x)=[型]'r型，由已知可得当x0 时，g(x)单调递增.当x>2时，g(x)>g(2)=0,此时f(x)>0;0<x<2时， g(x)<g(2)=0,此时f(x)<0. 又f(x)是奇函数，所以当-2<x<0时，f(x)=-f(-x)>0;当x<-2时， ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 f(x)=-f(-x)<0. f(x)>0,Tf(x)<0, 则不等式xf(x)>0等价于{x>0, 或x<0, 可得x>2或x<-2, 则不等式xf(x)>0的解集是(-∞，-2)U(2,+∞).故选A. 5.若函数f(x)=ex(cos x-a)在区间(，)上单调递减，则实数a的取 值范围是(D) A.(√2，+∞)B.(1,+∞) C.[1,+∞)D.[2,+o∞) 解析：f'(x)=ex(cosx-a)+ex(-sinx)=ex(cosx-sin x-a). 因为f(x)在区间（罗，罗）上单调递减，所以f'(x)≤0在区间（晋，） 上恒成立， 即cosX-sinx-a≤0恒成立，即a≥cosx-sinX√2cos(x+)恒成 立 因为晋<x<变，所以平<x+晋<平，所以-1<√2cos(x+)≤√2，所以a≥ 2.故选D. 6.函数f(x)=x+2sinx(x>0)的所有极小值点从小到大排列成数列 {an},设Sn是{an}的前n项和，则sinS221等于(B) A.1B.与C.0D.写 解析：f'(x)=1+2cosx(x>0),f'(x)是周期为2的周期函数， 令f′(x)=1+2cosx=0,得cosx=-,在区间(0,2π]上，由cosx=-号， 解得x等或x钙，画出f'(x)在(0,2π]上的图象如图所示，由图可 知f(x)在区间(O,2r]上的极小值点为x誓. ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXkc0m○ 您身边的互联网+教辅专家 y 3π2m 所以{an}是首项a1誓，公差为2π的等差数列，所以S2212021×誓 + 20219020X2r-2021×(元+号)+2021×2020元=2021元+21巫+ 2021×2020r=202