专题强化训练(二)-【导与练】2023高考数学二轮复习专题强化训练word（新教材）

品牌书店·知名教辅·正版资源 学科网书城 趣身边的互联网+教辅专家 b。1xxkCom1 专题强化训练(二) 一、单项选择题 1.(2022·山东济南二模)已知1n2=a，1n3=b，那么1og22用含a，b 的代数式表示为(B) A.a-b B.号C音、D.a+b 解析：由换底公式，得1og_a2=号号。故选B。 2.(2021·江苏金陵中学高三模拟)函数f(x)=2x+1n x-1的零点所在 的区间为(D) A.(1，})B.(}，2)C.(0，z)D.(}，1) 解析：函数f(x)=2x+1n x-1在(0，+∞)上单调递增，由f(1)=1>0，f() 1)=\sqrt{2}-1n2-1<1-1n21-}-1n2<11n/e11=0， 可得函数f(x)的零点所在的区间为(_ξ，1)。故选D。 3.(2022·湖北武汉二模)已知a=e1n2，b=1og4，c=211，则(B） A.a>b>c B.c>a>b C.a>c>b D.c>b>a 解析：因为a=e1n2=2，b=1og34<log39=2=a，c=211>21=a，所以c>a>b。 故选B。 4.(2022·山东聊城一模)随着经济的发展和社会的进步，人们的环保 意识日益增强。某化工厂产生的废气中污染物的含量为1.2mg/cm， 排放前每过滤一次，该污染物的含量都会减少20%，当地环保部门要求 废气中该污染物的含量不能超过0.2g/em，若要使该工厂的废气达 独家授权侵权必究“ 享学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2 xxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 标排放，那么该污染物排放前至少过滤（参考数据：1g2≈0.3,1g3≈ 0.477)(C） A.5次B.7次C.8次D.9次 解析：设该污染物排放前过滤的次数为n(n∈N*),由题意得 1.2×0.8m≤0.2，即（年）n≥6， 两边同时取以10为底的对数可得1g()”≥1g6, 即nlg()≥1g2+1g3, 所以n≥最，因为1g2≈0.3,1g3≈0.477， 所以 1≈03+947=7.77， 1-3X03 所以n≥7.77，又n∈N*,所以nmim8,即该污染物排放前至少过滤8次. 故选C. 5.(2022·河北石家庄模拟预测)若e*:·x3-1nx2·x3-1,则下列不 等关系一定不成立的是(D) A.x1<X3<x2 B.X3<x1<x2 C.X3<X2<X1 D.X1<X2<X3 解析：由e*1·x3-1nx2·Xg-1,得ex=lnX2专.由ex)0,得0 <x2<1,X3<0, 作出函数yex,y-lnx,y=是(x<0)的图象，再作直线ym. =-Inx y=m y=e 0 独家授权侵权必究 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 量o.zxxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 变换m的值发现：X1x<x2,X3<X1x2,3<x2<X1均能够成立，D不可能成 立.故选D. 6.(2021·浙江温州瑞安中学高三模拟)已知函数f(x)是定义在R上 的奇函数，满足f(x+2)=f(-x),且当x∈[0,1]时，f(x)=1og2(x+1),则 函数yf(x)-x3的零点个数是(B) A.2B.3C.4D.5 解析：由f(x+2)=f(-x)可得f(x)的图象关于直线x=1对称，由函数f (x)是定义在R上的奇函数，所以f(x+2)=f(-x)=-f(x)=-[-f(x-2)]= f(x2),所以f(x)的周期为4. 函数y=f(x)-x3的零点问题，即函数y=f(x)和y=x3的图象交点问题， 根据f(x)的性质结合yx3的图象，可得大致图象如图所示 12八345 由图象可得共有3个交点，故函数y=f(x)-x3共有3个零点.故选B. 7.(2020·全国I卷)若2a+1og2a=4+21og4b,则(B) A.a>2b B.a<2b C.a>b2 D.a<b2 解析：法一令f(x)=2x+1og2X,因为y=2x在(0，+∞)上单调递增， y-1og2x在(0，+∞)上单调递增，所以f(x)=2+1og2x在(0，+∞)上单调 ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 递增.又2a+1og2a=4+21og4b-22h+1og2b<22h+1og2(2b),所以f (a)<f(2b),所以a<2b.故选B. 法二（取特值法）由2a+1og2a=4+21og4b=4+1og2b,取b=1,得2 +1og2a=4,令f(x)=2x+1og2x-4,则f(x)在(0，+∞)上单调递增，且f (1)<0,f(2)>0,所以f(1)f(2)<0,f(x)=2x+1og2x-4在(0，+∞)上存在 唯一的零点，