知识与易错考前排查5 概率与统计-【导与练】2023高考数学二轮复习教师用书word（新教材）

学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 排查5概率与统计 [必备知识] 1.排列数、组合数公式，组合数的性质 （1)排列数公式：A”nm-1)(m2…(mm1)(m≤）.规定：0！1， ②)组合数公式：C是aa- -md(n,m∈N,且m≤n. 规定：C9L (3)组合数的性质：CCm,C1C+C-1, 2.二项式定理及二项展开式的通项 二项式定理：(ab)n=Cgan+Cian-ib!+-…+C$an-kbk.++Cbn,n∈N* 二项展开式的通项：Tk+1C略ambk(k=O,L,,n). 3.二项式系数的性质 C为二项式系数（区别于该项的系数），其性质： (1)对称性：C略C*(k=0,1,2,…,n). (2)系数和：C9+C++C120,Ch+C+C+=C9+C品+C4+=2 (3)最大值：当n为偶数时，中间一项的二项式系数最大且二项式系数 为C;当n为奇数时，中间两项的二项式系数最大. 4.随机事件之间的关系 (1)必然事件2，P(2)=1:不可能事件a,P(a)=0. (2)包含关系：AcB,“如果事件A发生，则事件B一定发生”称事件B 包含事件A. ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 (3)事件的并（和）：AUB或A+B,“事件A与事件B至少有一个发生” 叫做事件A与事件B的并（和）事件 (4)事件的交（积）：A∩B或AB,“事件A与事件B同时发生”叫做事件 A与事件B的交（积）事件. (5)互斥事件：“事件A与事件B不能同时发生”叫做事件A与事件B 互斥（或互不相容），P(AB)=0. (6)对立事件：AUA=Q,A∩Ao. (7)独立事件：事件A发生与否对事件B发生的概率没有影响，这样的 两个事件叫做相互独立事件，事件A与事件B独立，则A与B,A与B,A 与B也相互独立 5.概率的计算公式 )古爽概型的概率计算公式PW-青-得。 (2)若A,B互斥，则P(AUB)P(A)+P(B) (3)P(A)=1-P(A). (4)若A,B相互独立，则P(AB)=P(A)·P(B, (5)如果在一次试验中A发生的概率是p(0<p<1),那么在n重伯努利 试验中A恰好发生k次的概率为Cpk(1-p)k,k=0,1,2,…,n. (6)条件概率：PBN智(P(W>0). (7)全概率公式， 一般地，设A1,A2,,An是一组两两互斥的事件，A1UA2UUAn=2,且 P(A)>0,i=1,2,…,n,则对任意的事件Bc2,有 ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 PE盆PAP. (8)贝叶斯公式， 设A1,A2,,An是一组两两互斥的事件，A1UA2UUAn2,且P (A)>0,i=1,2,…,n,则对任意的事件Bc2,P(B)>0,有 P(A)P(BIA) P(A)P(BIA) P(AiB)= P(B) PAP(BA,=1,2,“,n. =1 6.离散型随机变量的均值和方差 (1)公式：E(XN)=XP1tx2p2 XnPn台XiDi, D(X)=E(X))X2-E(X))(E(X))px-E(X))p1 (2)均值、方差的性质。 ①E(k)=k(k为常数)，D(k)=0(k为常数). 2E(aX+b)=aE(X)+b,D(aX+b)=a2D(X). (③)两点分布与二项分布的均值与方差 ①若随机变量X服从两点分布，则E(X)=p,D(X)=p(1-p). ②若随机变量X服从二项分布，即X~B(n,p),则E (X)=np,D(X)=np(1-p). 7.常用的抽样方法 简单随机抽样、分层随机抽样。 8.统计中的四个数据 (1)众数：在样本数据中，出现次数最多的那个数据 (2)中位数：在样本数据中，将数据按大小依次排列，位于最中间的数 据.如果数据的个数为偶数，就取中间两个数据的平均数作为中位数. ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 量o.zxxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 (3)平均数：样本数据的算术平均数x是(x1+x2++xn). (4)方差与标准差， 方差：s2=员[(x1x)2+(x2x)2++(xnx)2]. 标准差：s√[(x1)+(x2x+.+(xn)] 9.线性回归 经验回归方程ybx+a一定过点(x,). 10.独立性检验 n(ad-be)2 利用x2一件9o+阿的取值推断分类变量X和Y是否独立的方 法称为x2独立性检验，读作“卡方独立性检验”，简称独立性检验. 11.正态分布 如果随机变量X服从正态分布，则记为X~N(μ，o2).X落在三个特殊 区间的概率