知识与易错考前排查3 数 列-【导与练】2023高考数学二轮复习教师用书word（新教材）

亨学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 排查3数列 [必备知识] 1.等差数列、等比数列 等差数列 等比数列 通项公式 an-a+(n-1)d ana1g(q≠0) 前n项和 Sn-a型 2 (1)q≠1，Sn4239 1-q 1q 公式 nad (2)q-1,S.na1 2.判断或证明一个数列是等差（等比）数列的方法 判断一个数列为等差（等比）数列的方法有：定义法、中项公式法、通 项公式法、前项和公式法：证明一个数列为等差（等比）数列的方法 只有定义法、中项公式法. 3.等差数列、等比数列{an}的常用性质 等差数列 等比数列 ①若m,n,p,q∈*，且m ①若m,n,S,t∈N*,且m+n=s+t,则 +nptq,则am an-apag: am"anas·a1i 性 ②anam+nmd; ②an an·g" 质 ③S,S2.Sm,S3mS2,…仍成 ③Sm,S2mSm,S3mS2m,…仍成等比数 等差数列 列(m为偶数且q=-1除外) 4.数列求和的方法 (1)公式法：等差数列或等比数列的求和，直接利用公式 ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com□ 您身边的互联网+教辅专家 (2)错位相减法：形如{an·b,}(其中{an}为等差数列，{bn)为等比数列) 的数列，利用错位相减法求和， (3)裂项相消法：通项公式形如ana+bm+b(其中a,b1,b2,c为常数， n∈N*)用裂项相消法求和. (4)并项求和法：先将某些项放在一起求和，然后再求S.通项公式形 如an(-1)n·n或ana·(-l)n(其中a为常数，n∈N*)等正负项交叉的 数列求和一般用并项法.并项时应注意分为奇数、偶数两种情况讨 论 (⑤)分组求和法：分组求和法是解决通项公式可以写成cnan±bn形式 的数列求和问题的方法，其中{a}与b}是等差（等比）数列或一些可 以直接求和的数列。 [易错提醒] 1.已知数列的前n项和求a,易忽视n=1的情形而直接用Sn一S1表示. 作答时，应验证a1是否满足anSn-Snl,若是，则an-Sn S1;否则，an (Sn=1 lSm-Sn-n≥2 2.易混淆几何平均数与等比中项，正数a,b的等比中项是士√ab 3.等差数列中不能熟练利用数列的性质转化已知条件，灵活整体代换 进行基本运算.如等差数列{a}与b,}的前n项和分别为Sn和Tn,已知 产器，求器时，无法正确赋值求解 4.易忽视等比数列中公比q≠0导致增解，易忽视等比数列的奇数项 或偶数项符号相同造成增解。 ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 5.运用等比数列的前n项和公式时，易忘记分类讨论.要分q1和q≠ 1两种情况进行讨论 6.利用错位相减法求和时，要注意寻找规律，不要漏掉第一项。 ·独家授权侵权必究·