高考新题型分类研析(二) 双空填空题-【导与练】2023高考数学二轮复习教师用书word（新教材）

学科网书城圆 品牌书店·知名教辅·正版资源 6.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 高考新题型（二） 双空填空题 新高考在填空题中引入双空题，其考查初衷一是增加试题考查的 覆盖面，从一定程度上防猜题押题：二是两个空的总分值仍是5分，考 生答对其中一空得部分分数的概率明显提高，这有利于提高一般考生 的得分，也有利于区分选拔高水平考生 [解题策略] 双空题一般有三种类型：平行设计、递进设计和开放研究，其中以 递进式更加常见，一般来说第一个空都较为简单，第二个空才会增加 难度，这样设计实际上是为基础薄弱的考生考虑，所以双空题比起单 空题难度降下来了.因此双空题不应成为令考生恐惧的题目.虽然题 型新颗，但却是“新瓶装旧酒”，按平常题解答即可 解填空题的一个基本原则是：小题不大做.由于填空题追求“简” 而“准”，解答填空题时，只要求结果（必须是最简结果，且要准确），故 对正确性的要求比解答题更高，更严格.因此，在解答填空题时要做到： (1)快一运算要快，力戒小题大做： (2)简一一答案是最简结果： (③)全一一答案要全，力避残缺不齐。 [类型例析] 1.结论平行互补型 典例1已知tan0=2,则cos20= ,tan(0)= ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 解析：法一因为tan 0=2,所以sin0=2cos0,由sin20+cos2 0=1可知，sin20-号，cos20=号，所以cos20=cos20-sin20=月 考，tan(0)-器0： 法二因为tan0=2,所以cos20-cos20-sin20-cos2-sin2 oos20+sin20 器#是，tan(0)器寺， 1tan20 答案：是青 [名师点评]此类问题平行设计关联性弱，解答互不影响.直接从题设 出发，利用有关性质或结论，通过巧妙地变形，直接得到结果.对于一 些含有几何背景的填空题，若能根据题目中的条件，作出符合题意的 图形，并通过对图形的直观分析、判断，也可快速得出正确结果 2.结论递进增强型 典例2(1)(2022·浙江杭州模拟预测)在△ABC中，角A,B,C所对的 边分别为a,b,c,己知cos2C=,则sinC-,当a=2,2sin A=sinC时，b= (2)已知3√-是)n的展开式中各项系数绝对值之和为256，则 n 该展开式中含是项的系数为 解析：(1)由二倍角公式知1-2sin2C=, 所以sinC-画 4 因为2sinA=sinC,所以由正弦定理知c=2a=4,易知cosC=±5 由余弦定理知22+b2-2×2bc0sC42, 所以当cosC-时，b2V6b-12=0,解得b-2W6, ◆独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 当cosC-时，b2V6b-12=-0,解得b-5 综上，b-√6或b=26 (2)(3√-)n的展开式中各项系数绝对值之和与(3+是)n的展开式 中各项系数之和相等，令x=1,则4=256，则n=4, (3及)4展开式的通项为T1C43)4红·()=(-1)r34Cx2:r, 令2号r=-1,则r=2, 则含是项的系数为(-1)2×32C4-54. 答案：(1)厘6或26（②）454 [名师点评]递进类双空题，第一个空往往较简单，第二个空难度较大， 使得不同层次的考生都有展示自己的平台，加大了试题的区分度.这 类问题涉及图形、符号、运算、推理和文字语言等多方面知识和能力 的考查，解答该类题目要准确读懂题意，快速链接所学知识，通过推理 证明，运算求解等数学方法得出结论. 3.结论开放探究型 典例3(2022·江苏苏锡常镇四市高三调研)四面体的棱长为1或2， 但该四面体不是正四面体，请写出一个这样四面体的体积 为】 :这样的不同四面体的个数为 解析：由题意，可以构成一个底面边长为1的正三角形，侧棱长均为2 的正三棱锥， 则三棱锥的高h= 2(得)了要，则体积×9×晋耍 由1或2可以构成的三角形有： ·独家授权侵权必究· 。学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 边长为1的正三角形，边长为2的正三角形，边长为1,2,2的三角形 除了已求体积的正三棱锥外，还可以是四个边长为1,2,2的三角形拼 成的三棱锥、两个边长为2的正三角形和两个边长为1,2,2的三角形 拼成的三棱锥，所以满足题意的四面体共3个. 答案： ，3 [名师点评]此类问题中有的空会出现答案不唯一的情况，考生可以 根据试题情境自行组织正确答案，考查学生的推理和运算思维.试题 通过优化情境设计，增强试题开放性、灵活性，充分发挥高考命题的育 人功能和积极导