高考题型特训 小题限时提速练(八)-【导与练】2023高考数学二轮复习教师用书word（新教材）

学科网书城圆 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 提速练（八） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 1.己知集合A={xx2+x-2-0),B-{xax+1-0},若B二A,则实数a的取值 组成的集合是(D) A.{-1} B.{ C.{-1,}D.{-1,0,} 解析：集合A={xx2+x-2-0}=(-2,1},B={xax+1=-0),当B=a,即a=0时， 显然满足条件BcA;当B≠a时，B={},因为BcA,所以B{-2}或B 1},即-}=2或}=l,解得a=或a=-1.综上，实数a的取值组成的集 合是{-1,0，).故选D. 2.已知i为虚数单位，复数z满足z(2-i)=i2022,则下列说法正确的是 (D) A.z=月 B.z是i C.z的虚部为i D.z在复平面内对应的点在第三象限 -(2+i) 解：由已知z(2-i)=i202=i200·i2=-1,所以z分=号专i, z写)2+()2-，A错误：zi,B错误：z的虚部是，C错 误；z在复平面内对应的点的坐标为（号，），在第三象限，D正确.故 选D. ·独家授权侵权必究· 学科网书城圆 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 3.如图1，在高为h的直三棱柱容器ABC-ABC1中，AB=AC2,AB⊥AC.现 往该容器内灌进一些水，水深为2，然后固定容器底面的一边AB于地 面上，再将容器倾斜，当倾斜到某一位置时，水面恰好为ABC(如图2)， 则容器的高h为(A) 图1 图2 A.3B.4C.4y2 D.6 解析：在题图1中V水=×2×2×2-4，在题图2中，V水=VABC-A,B,C: VcA8,c,×2×2Xh寸×克×2×2Xh=等h,所以等h-4,所以h=3.故 选A. 4.设函数fo(x)=x,f1(x)=f(x)-1,f2(x)=f1(x)-2,则函数f2(x) 的图象与x轴所围成的图形中封闭部分的面积是(C) A.6B.8C.7D.9 解析：fo(x)=x的图象，如图1，把fo(x)=x的图象向下平移一个单 位长度，再把x轴下方部分沿着x轴翻折，得到f1(x)=fo(x)-1|的图 象，如图2，再把f1(x)=fo(x)-1的图象向下平移2个单位长度，再把 x轴下方部分沿着x轴翻折，得到f2(x)=f1(x)-2的图象，如图3，则 与x轴所围成的图形中封闭部分的面积为2×2+毕×2-7.故选C. ·独家授权侵权必究· 享学科网书城圆 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 图1 图2 01 图3 5.已知在等差数列{an中，a=晋，设函数f(x)=(4cos2登-2)sinx+ cos2x+2,记yn=f(an),则数列{yn}的前9项和为(D) A.0B.10C.16D.18 解析：因为f(x)=(4cos2学-2)sinx+cos2x+2=2 cos xsin x+cos2x+ 2-sin2x+cos2x+22sin(2x+)+2,由2x+号-kπ(k∈Z),可得x=經 晋(k∈Z),当k=1时，x=晋，故函数f(x)的图象关于点(，2)对称，由 等差中项的性质可得a1+aga2+aga3+aa4+a62a5, 所以，数列{yn}的前9项和为f(a1)+f(a2)++f(ag)=4×4+f(as)=18. 故选D. 6.过抛物线y2=4x焦点F的直线与该抛物线及其准线都相交，交点从 左到右依次为A,B,C.若AB√2BF,则线段BC的中点到准线的距离为 (B) A.3B.4C.5D.6 解析：由抛物线的方程可得焦点F(1,0),准线的方程为x=-1,由AB ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 √2BF,可得铝√巨.由于抛物线的对称性，不妨假设直线和抛物线的 位置关系如图所示，作E垂直准线于E,准线交x轴于N,则| BF=BE 放铝铝反，故∠AE季，而BE∥x轴，放∠FN,所以直线AB的 倾斜角为，所以直线AB的方程为y=x-1.设B(x,y1),C(x2,y2),联立 [y=x-1, y2=4x 整理可得x26x+1=0,可得x1+x26,所以线段BC的中点的横 坐标为3，则线段BC的中点到准线的距离为3-(-1)=4.故选B 7.如图为一个直角三角形工业部件的示意图，现在AB边内侧钻5个孔， 在BC边内侧钻4个孔，AB边内侧的5个孔和BC边内侧的4个孔可连 成20条线段，在这些线段的交点处各钻一个孔，则这个部件上最多可 以钻的孔数为(C) A.190B.199C.69D.60