高考题型特训 大题规范保分练(二)-【导与练】2023高考数学二轮复习教师用书word（新教材）

品牌书店·知名教辅·正版资源 学科网书城 眼身边的互联网+数轴专家 b。1xxkCom1 保分练(二) 1.设等差数列{a，}的前n项和为S_ωS_3-2S_2=1，a21-2aa=3，n∈N*。 (1)求数列{a，}的通项公式； (2)设b_a=(-1)”1是，数列(b，}的前n项和为T_n求T_m 解：(1)设等差数列(a，)的公差为d，由S_3-2S2=1， 可得(3a_1+3d)-2(2a_1+d)=1，即a_1-d+1=0，① 又因为a21-2an=3，n∈N”，取n=1，得a_3-2a_4=3，即a_1-2d+3=0，② 由①②可得a_1=1，d-2，故{an}的通项公式为a_n=2n-1. (2)b，=(-1)1需(-1)∵mR+=(-1)π1(肃+赤)， 当n为偶数时， T_a=(1+)-(}++)+(3+))…(赤+如)-(如+靠)= 1a ， 当n为奇数时， Ta=(1++)-(+ξ)+(+7)…+(☆+靠)=1+命=解， z册1，n为偶数， 故Tn=解n为奇数。 2.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为△ABC的面积，且 2S+\sqrt{3}AB·AC=O。 (1)求A的大小： (2)若a=\sqrt{7}，b=1，D为直线BC上一点，且AD⊥AB，求△ABD的周长。 解：(1)因为2S+\sqrt{3}AB·AC=0，所以2×+b·c·sin A+\sqrt{3}b·c· cosA=0， 独家授权侵权必究 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 又b·c>0,所以sinA+V3cosA=O,即tanA=V3,又A∈(0，)，所以 A9. (2)在△ABC中，由余弦定理得a2=b2+c2-2bc·cosA, 又aV7,b=1,A=号，所以c2+c-6-0,又c>0,所以c=2, 在△ABC中，由正弦定理得sinB耍， 又ab,所以B为锐角，所以c0sB-snB喜， 在Rt△ABD中，部cosB,所以BD9,AD-BD·sinB×要= 2 5, 所以△ABD的周长为2+25+47=-10+25+45 5 3.(2022·河北张家口高三期末)已知某区A,B两所初级中学的初一 年级在校学生人数之比为9：11，该区教育局为了解“双减”政策的 落实情况，用分层随机抽样的方法在A,B两校初一年级在校学生中共 抽取了100名学生，调查了他们课下做作业的时间，并根据调查结果 绘制了频率分布直方图， ↑频率/组距 0.6 0.4 0.3 0.2 0.1 1.522.533.5 4.5 做作业时间h (1)在抽取的100名学生中，A,B两所学校各抽取的人数是多少？ ·独家授权侵权必究· 学科网书城面 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 (2)该区教育局想了解学生做作业时间的平均时长（同一组中的数据 用该组区间的中点值作代表)和做作业时长超过3h的学生比例，请 根据频率分布直方图，估计这两个数值， (3)另据调查，这100人中做作业时间超过3h的人中的20人来自A 中学，根据已知条件填写列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握 认为做作业时间超过3h与学校有关？ 做作业时间 学校 合计 超过3h 不超过3h A校 B校 合计 附表： 0 0.1 0.05 0.01 0.001 Xa 2.706 3.841 6.635 10.828 n(ad-be)2 附：x2-a+bc+d+9b叶可· ∫ě= 解：(1)设A,B两校所抽取人数分别为x,y,由己知可得x+y=100, (x=45, 解得 y=55. (2)由题图可知，学生做作业的平均时长的估计值为0.5×(1.25× 0.1+1.75×0.3+2.25×0.4+2.75×0.6+3.25×0.3+3.75×0.2+ ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 量b2 xxk.com 您身边的互联网+教辅专家 4.25×0.1)=2.675(h).由0.5×(0.1+0.2+0.3)=0.3，可知有30%的学 生做作业时长超过3h. 综上，估计该区学生做作业的平均时长为2.675h,该区有30%的学生 做作业时长超过3h. (3)由(2)可知，有30%×100=30（人）做作业时间超过3h. 故可得列联表（单位：人） 做作业时间 学校 合计 超过3h 不超过3h A校 20 25 45 B校 10 45 55 合计 30 70 100 x2-100w20451025≈8.13>6.635， 30x70x45x55 所以有99%的把握认为做作业时间超过3h与学校有关. 4.(2022·江西模拟预测)如图，在三棱锥P-ABC中，△PAC是边长为