高考题型特训 大题规范保分练(一)-【导与练】2023高考数学二轮复习教师用书word（新教材）

品牌书店·知名教辅·正版资源 学科网书城 眼身边的互联网+教辅专家 bxxkcom t 大题规范保分练 保分练(→) 1.如图所示，在梯形ABCD中，AB/CD，∠BAD于，点E是AD上的一点， DE=2AE=4，2BCcos∠BEC=BEcos∠EBC+CEcos∠ECB。 (1)求∠BEC的大小； (2)若△BCE的面积S为8\sqrt{3}，求BC的值。 E 解：(1)2BCcos∠BEC =BEcos∠EBC+CEcos∠ECB =BC，所以cos∠BEC=1，即∠BEC=寻 (2)设∠AEB=a，则∠DEC平α(0<a<于)，因为DE=2AE=4， 所以BE=器==，CE=m(+a=(4=， ΔBE的面积S≠BE·CE·sin+=q-(221=8\sqrt{3}， 所以sin(2a晋)=1，即2α号号，所以a于，此时BE=4，CE=8， 在△BCE中，由余弦定理得BC2=BE2+CE2-2BE·CEcos∠BEC=16+64- 2×4×8×1=48，故BC=4\sqrt{3}. 2.数列{a，}是等差数列，其前n项和为S_m，且a_5=3a2Sr=14a2+7，数列 {b，}的前n项和为T_w且满足3b_a=2T_a+3，n∈N* 独家授权侵权必究 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2 xxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 (1)求数列{an和{b}的通项公式； (②)设数列{}的前n项和为R,求R 解：(1)由题意，设等差数列{an}的公差为d,则 (a1+4d=3(a1+d), 7a+d=14(a+d0+7, (2a1-d=0, ∫a1=1 整理得{ad=1解得d=2 所以an1+2(n-1)=2n-1,n∈N*. 对于数列{b,当n=1时，3b12T1+3=2b1+3,解得b13, 当n≥2时，由3bn2Tn+3,可得3bm12Tm+3, 两式相减，可得3bn-3b-12Tn+3-2Tm13=2b,整理得bn3br1 所以数列bm}是以3为首项，3为公比的等比数列，所以b,3×3n1=3n, n∈N*: (2)由题意，记c是，即数列{c的前n项和为R由1)知，cn是 斜， 所以Rc1tc2+C++Cn-京++号+4=， R京++4+， 两式相减可得R京+导导+…导器+号×1+京+…克)器 +号×字器1学)，所以R1学 3.(2022·山东济南模拟预测)如图，在三棱柱ABC-ABC1中，AA1⊥底 面ABC,AA1BC√2AB√2AC,点M为BC的中点. ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 (1)证明：AC1∥平面ABM: (2)棱AC上是否存在点N,使二面角B-AM-N的大小为号？若存在，求然 的值：若不存在，请说明理由 (1)证明：如图，连接AB1与AB交于点O0,则0为AB:的中点，连接OM, 因为点M为BC的中点， 所以OM∥AC,因为OMC平面ABM,AC,￠平面ABM,所以AC1∥平面 ABM. (2)解：因为BC√2AB√2AC,所以AB2+AC2BC2,所以AB⊥AC, 如图，建立空间直角坐标系AxyZ, C 设AB=1,则B(1,0,0),A(0,0,√2)，M(3,克，V2),设N(0,a,0),0≤a≤ 1, 所以BA1=(-1,0,V2),AM=(2,克，0)，AN=(0,a,√2). ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 mBA1=x1+V2z1=0, 设平面BAM的法向量为(x1,y1,),则有 A M=x+=0 取x1√2，得m=(W2,2,1), A M=x2+iy2=0, 设平面AMN的法向量为n=(x2,y2,z2),则有 mA1N=y,2z2=0, 取x2√2，得n=(-√2，√2，a). 若二面角BAMN的大小为好，则1e0s,m副后 ,解得 a号或a=6(舍去)，此时欲=2， 所以棱AC上存在点N,当欲=2时，二面角B-AM-N的大小为浮 4.(2022·江苏扬州高三期末)为了更好地满足人民群众的健身和健 康需求，国务院印发了《全民健身计划(2021-2025)》.某中学为了解 学生对上述相关知识的了解程度，先对所有学生进行了问卷测评，所 得分数的分组区间为[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]， 由此得到总体的频率分布直方图，再利用分层随机抽样的方式随机抽 取20名学生进一步调研，已知频率分布直方图中a,b,c成公比为2的 等比数列. 频率/组距 5060708090100分数 ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.2 xx