专题1 第1讲 函数的图象与性质-【导与练】2023高考数学二轮复习教师用书word（新教材）

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 C.是偶函数，且在(-∞，号)单调递增 D.是奇函数，且在(-∞，)单调递减 2x+1≠0， 解析：由2x-1≠0 得函数f(x)的定义域为(-∞，)U(,)U (分，+∞)，其关于原点对称，因为 (-x)=1n2(-x)+1|-1n2(-x)-1|=1n2x-1-1n2x+1=-f(x),所以函 数f(x)为奇函数，排除A,C. 当x∈(，)时，f(x)=ln(2x+1)-1n(1-2x),易知函数f(x)单调递增， 排除B. 当x∈（∞，）时，f(x)=ln(-2x-1)-ln(1-2x)=ln装-ln(1+品)， 易知函数f(x)单调递减.故选D. 3.[函数的奇偶性与周期性](2021·新高考Ⅱ卷，T8)己知函数f(x)的 定义域为R,f(x+2)为偶函数，f(2x+1)为奇函数，则(B) A.f()=0B.f(-1)-0 C.f(2)=0D.f(4)=0 解析：因为函数f(x+2)为偶函数，则f(2+x)=f(2-x),可得f (x+3)=f(1-x),因为函数f(2x+1)为奇函数，则f(1-2x)=-f(2x+1),所 以f(1-x)=-f(x+1),所以f(x+3)=-f(x+1)=f(x-1),即f(x)=f(x+4), 故函数f(x)是以4为周期的周期函数，因为函数F(x)=f(2x+1)为奇函 数，则F(0)=f(1)=0,故f(-1)=-f(1)=0,其他三个选项未知.故选B. 4.[奇偶性求参数](2022·全国乙卷，T16)若f(x)=1na++b是奇 函数，则a= b= 独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析：f(x)-lna+庆+b-lna+安+1 nb-n ae脑 因为f(x)为奇函数，所以f(-x)+f(x)= 1na+yeae22|0, 1x2 所以(a+1)2e2b-a2e2bx2=|1-x2. 当(a+1)2e2b-a2e2bx2=1-x2时， [(a+1)2e2b-1]+(1-a2e2b)x2-0对任意的x恒成立，则 (a+1)e2b-1=0, 「a=, 1-ae2b=0, 解得b=n2 当(a+1)2e2b-a2e2bx2=x2-1时， [(a+1)2e2b+1]-（(a2e2b+1)x2-0对任意的x恒成立，则 [(a+1)2e2b+1=0, 2e2b+1=0, 无解 综上，a=克，b-ln2. 答案：1n2 5.[分段函数](2021·浙江卷，T12)己知a∈R,函数f(x)= 「x2-4x>2 (x3+ax≤2若f(f(V6)-3,则a 解析：因为6>2，所以f(W6)=642, 所以f(f(V6)=f(2)=1+a=3,解得a=2. 答案：2 6考情定位 高考对此部分内容的命题多集中于函数的概念、分段函数、函数 的性质及函数的图象等，主要考查求函数的定义域、分段函数的函数 ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 值、分段函数与方程、不等式或分段函数中求参数问题及函数图象的 识别，难度属于中等及以上.此部分内容多以选择题、填空题的形式出 现，有时在压轴题的位置，多与导数、不等式、创新性问题相结合命题 ●2 TUPORED1AN 突破热点 提升关镀能力一 热点一函数及其表示 ◆核心必备◆ (1)复合函数的定义域 ①若f(x)的定义域为[m,n],则在f(g(x)中，由m≤g(x)≤n解得x的 取值范围即为f(g(x)的定义域， ②若f(g(x)的定义域为[m,n],则由m≤x≤n得到g(x)的取值范围， 即为f(x)的定义域. (2)分段函数. 分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，值域等于各段函数 值域的并集。 典例1(1)(2022·河南商丘模拟)函数y=f(x-1)的定义域是[-4,3]， f(3x2) 则函数g(x)=+2 的定义域是( A.[,]B.[-1,等] C.(-2,-1] D.(-2,号] 2x+1x≤0， (2)设函数f(x)4x>0, 则满足f(x)+f(x-1)≥2的x的取值范 围是 ·独家授权侵权必究 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析：(1)因为函数y=f(x-1)的定义域是[-4,3]，所以-4≤x≤3，即-5 f〔3x-2) ≤x-1≤2，所以函数yf(x)的定义域是[-5,2]，所以函数g(x)=k+ 5≤3x-2≤2 的定义域需满足 x+2>0, 解得-1≤x≤专.故选B. 2x+1x≤0， (2)法一（分段求解） 因为函数f(x)