陕西省汉中市宁强天津高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试卷

学利网空组四 宁强天津高级中学2020~2021学年度第二学期期中考试 高一数学试题 注意事项： 1.本试题满分150分，时间120分钟： 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号： 3.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工 整、清晰： 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.已知集合A={xx-120},B=0,1,2,则4∩B= A B.} C.L,24 D.0,1,2 2.300°化成弧度是( A 5π 3.已知tan π）_1 则tana=() A2 B、3 2 c 1 1 4已知a=23,h=1o83c=1083,则（】 A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>b>a 5.在平面直角坐标系中，角0的项点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(-3,4),，那 么sin0+2cos0=() D 5 5 2-5 6.已知sina-cosa= F3,则sina cosa=( A B、7 7 18 C18 7-9 D.1 第1页/共7页 学利网 组卷四 7.若函数f(x=tan @x->0)的最小正周期为1，则f 3 的值为() A.3 B.-5 D V3 3 3 8.圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为√2的点共有 A1个 B.2个 C.3个 D.4个 9,对数函数y=logx(a>0且a时1)与二次函数y=(a-1)x2-x在同一坐标系内图象可能是() 10.已知扇形的周长为100cm,则该扇形的面积S的最大值为() A.100cm2 B.625cm2 C.1250cm2 D.2500cm2 11.我们处在一个有声世界里，不同场合，人们对声音的音量会有不同要求音量大小的单位是分贝(B), 对于一个强度为1的声被，其音量的大小1可由如下公式计第：刀=10g了 (其中I。是人耳能听到声音的 最低声波强度)，则70dB的声音的声波强度I1是60dB的声音的声波强度I2的() 7 A二倍 B.10二倍 C.10倍 D.n二倍 6 6 6 12.已知函数f(x=Asin(ox+p)(A>0,o>0,o<元)的最大值为√2，其图象相邻两条对称 轴之间的距离为子且八的图象关于点（受0中心对称，则下列判斯正确的是《） 第2页/共7页 宴学利网空组在四 A要得到函数f(x)的图象只需将y=√2cos2x的图象向右平移T个单位 6 B.函数f(x)的图象关于直线x= 5亚对称 12 C.当xe _ππ 66 时，函数f(x的最大值为√2 D.函数f(x)在 ππ 73 上单调递减 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.已知两直线方程分别为1：x十y=1,2:ax十2y=0,若112，则a= tan 14. 12 1-tan2 12 15.如图是函数f(x)=sin(ox+p)的部分图象，则函数f(x)的一个解析式为∫(x)= 6 16.已知球O是四棱锥P-ABCD的外接球，四边形ABCD是边长为1的正方形，点P在球面上运动且 PA=2,则当四棱锥P-ABCD的体积最大时，球O的表面积是 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 2已知/7oj=cos4r-9sin-0an2021r+0cosx-9 -0m0+ sin (1)化简f): 2021元 (2)求 的值 6 18已知函数/)=反cos(2x-子xeR (1)求函数f八x)得单调增区间： ππ (2)求函数f(x)在区间 8'2 最值， 第3页/共7页 享学科网空组卷四 19.己知a,B为锐角，且sina= 7 cos(a+B)=3 (I)求sin(a+)的值； h (2)求cos阝值. 20.设函数f(x)=sinx,x∈R. (1)己知0∈[0,2π)，函数f(x+0)是偶函数，求0的位： ②)求函数y=/+P+/x+孕r的值线 2L.如图所示，AB为圆O的直径，点E,F在圆O上，AB∥EF,矩形ABCD所在平面和圆O所在平 面垂直 D B (1)求证：AF⊥平面CBF; (2)若AB=2,EF=BC=1,求四棱锥F-ABCD的体积 22已知函数y=x+有如下性质：如果常数1>0，那么该函数在(0，V门上是减函数，在[，+∞上是 增函数 (1)已知f(x)=2x+1+ 4 ,-8,x∈[0，，利用上述性质，求函数fx)的值域； 2x+1 (2)对于(1)中的函数fx和函数gx=-x-2a,若对