2023年中考复习秒杀压轴题之相似三角形存在性问题

〔3)已划知A.4BC和ACED,BCE三点共线，∠B-∠E=∠ACD<90 相似三角形存在性问题 销论：A.以CACED 被解菊略 探究两个三角形相时。一枝情况下寻找一组划应角相等，露后眼括对应边成比例分两种情 (4)(4》已知dAC和3CD:BCG,影三点共找：∠8=∠E■∠AD>° 晟列方程。掌握一线相赋的琴本核香有助于快速解决问型 结伦：AABCnACED 相似三角形的基本慎及有： 基木图形 L.A学形 如图在平面直角坐标系，4Q4B为钝角三角思.0为思点，点的坐标为(32)，点B的坐 已知1AC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC 标为(7,0)，点■左B边上且解坐后为4。试在x轴上确定一点N,使以点从8B为项点 结论：△4C44DE, 的三角形与△Q围相就，请求出所有符合米的点N的坐标 2反A字形 (1)已知：在4C中，点D在AB上，点E在AC上，∠AD-∠A 抽论：1Cn44ED C2)已：在8C中，点D在AB上，LACD。LAaC 结论：1ACn&D 2(1 X8字形 已知：在△A鼠中，点D在CA的延长钱上，点E在卧的延长线上，®∥BC 结论：14nA4D 4反8字形 已知：在△4C中，点D在C,的延长线上。点E在以停延长第上，∠0E=∠AC 结论：△∽dDE, 5双垂直 已如：A4C中，∠4C-9r,D为斜上的高。 结论：1A一A84·A4BC 04C,A4D…AC40 长找三等角 1》已知静3和则ACD,品GE三点共镜，∠B=∠E=乙ACD= 结论：1试∽4CD 个4. 6(2 63 例题详帮 例2已知：如期。抛物战的顶点为点D,与y蛙相交于点4，直线y=匹+3与y轴也交于点 例1已知：如图，直线y=x-15与x轴、y排分别相文于点A和点B,揽物线 A.矩形AC0的顶点B在此操物线上，矩形面积为12， >一x2+bx+c经过4，B两点。《★★★★ (1》求该抛物线的对称轴： (2)若铁段DO与AB交干点E,以点D,A、E为顶点的三角形是否有可能与以点D (!)或这个抛物战的解所式： O、A为顶左的三角形相制，如果有可能，语求出点D坐标及抛物线解析式，如果不可能， (2)若这抛物线的顶点为点D,与x轴的另个交点为点C.对称轴与x维交于点月，若 睛退明理由。（★★★★》 点E是线段AD的中点。CE与DH交于点G,点P在y轴的正华轴上，△PO州是否能 够与△CGH相以？果能，请求出点P的坐标：如果不能，请源明山 陈可2在平面直角坐标系Oy中，将刻物线y=2x沿y轴向上平移1个单位，再沿x轴向 右平移马个单枪，平移后抛物线的顶点坐标记作A,直线x=3与平移后的抛物线相交于B, 练习1已知二次离数y=ar-2ar-3aa>0川.《★★★★》 与直战O1相交于C.(!)求平移后觉物战的函数解析式：(4分) (1)求此二次函数衔峰与x轴变点A、B(A在B的左边》的坐标： 〔2)点P在平移后抛物线的对称轴上，如果△P号△C相，求所有精是条外的P点 (2)若此二次南数潮像与y蛙交于点C,且△AOCn△COB(学母紫次对应》 坐标。（★★★★）(0分》 ①求a的慎： ②采此时函数潮像上关于点中心对称的两个点的坐标 5 5432【234s 2 3如图，已知抛物战x2」与x伯交于A,B两点，与排交于点C,过点A作APCB交抛 银京稳到 物线于点P, 1.图。一次函数yx标-3的屏象与编交于A(一，0)，B(3,0》两点，与y衡文于 :C.地物线的顶点为 (1)求A,B,C三点的坐标 (1》或该船物视的解所式： (2)在x轴上方的提物线上是否存在一点，过点AM作G￥箱干点G,使以A,AM, (2)判唐△C的形状，并说明再由： G为顶点的三角形与△P℃以相似？若存在，请求出点的坐标：若不有在，情说明用由. (3)操究坐标袖上是否存在点P,使得以点P,A,C为顶点的三角形与△B改幻M相以？若有 在，请直接写出点P的坐标，若不存在，睛明理由， 2在平而直角坐标系中，二次函数图象的顶点坐标为Q4,一3).L与￥轴的两个交点间 4如图，抛特战y+b与x轴交于点A,B,且点A的坐标为1,0以，与y轴交于点C0. (1)米地物线的解析式，并求出点B的坐标： 的亞离为6 (2)过点居作BD以CA交抛物线干点D,在x精上点A的左侧是否存在点P,使以P,A, 《1)求三次函数的解析式 C为顶点的三角形与△A①相似？若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由： (2)在x蛙上方的抛物钱上，是春存在点Q,使得以Q,A,B为顶点的三角形与△4BC 相似？如果存在，情求出点Q的坐标；如果不存在，请说明弄由 5,如图。抛物线经过A4,0,机1，m,C《0,-2三点 6如图，抛物线y”多-2交r轴于小，B再点（点4在友B的左侧），交y轴于点C (1)求黏