2023年中考数学一轮复习：一次函数

2023年中考数学一轮复习：一次函数 一、单选题 1.如图，已知一次函数y=kx+2的图象与x轴，y轴分别交于点AB,与正比例函数y=x交于 点C,己知点C的横坐标为2，以下结论：①关于x的方程kx+2=0的解为x=3:②对于直线 y=kx+2,当x<3时，y>0:③对于直线y=kx+2,当x>0时，y>2:④方程组 (3y-x=0的解为x=2,其中正确的有()个 y-kx=2 ly=g C 0 Jy=+2 A.1 B.2 C.3 D.4 2.一次函数ykx+b的图象如图所示，不等式kx+b>0的解集是() yEkx+b A.x>2 B.x>4 C.x<2 D.X<4 3.如图所示，购买一种苹果，所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和 射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省() 个y(元) 36.B 20. x(千克) A.1元 B.2元 C.3元 D.4元 4.己知整数x满足0x≤5，y1x+2,y2=-2x+5,对任意一个x,y,y2中的较大值用m表示，则m 的最小值是() A.3 B.5 C.7 D.2 5.对于函数y=-2x+1,下列结论正确的是() A.它的图象必经过点(1,3) B.它的图象经过第一、二、三象限 C.当xX2号时，y0 D.y值随x值的增大而增大 6.下列函数图象中，表示直线y=x-2的是() 7.一次函数的一般形式是(k、b是常数)() A.y=kx+b B.y=kx C.y=kx+b (K#0) D.y-x 8.在正比例函数y=kx中，y的值随着x值的增大而增大，则一次函数y=kx+k在平面直角象标 系中的图象大致是() 9.如图，直线y1kx+a与y2kx+b的交点坐标为(1,2)，则使y1y2的x的取值范围为() y=kx+a 2 y2=Kx+b A.x21 B.x22 C.x≤1 D.xs2 10.如图所示是函数y=kx+b与y=x+n的图象，则方程组了y=kx+b 的解是() (y=mx+n A.x=4,y=3 B.x=-4,y=-3 C.x=3,y=4 D.x=-3,y=-4 11.已知过点(2，-3)的直线y=ax+b(a≠0)不经过第一象限，设s=a+2b,则s的取值范围是（) A.-55是 B.-6<8 C.-6s≤- 32 D.-7<s≤- 32 12.一次函数y=2x-2的图像不经过的象限是( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、填空题 13.直线4：y=k1x+b与直线2：y=k2x在同一平面直角坐标系中如图所示，则关于x的不等 式k1x+b>kx的解为 y=kx y=kx+b 14.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停 下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回设x秒后两车间的距离为y 千米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是 米/秒. 不y米 900 500 100 200220x(秒】 5.下列函数①y3x,②221，③y山，④y2,⑤y，是一次函数的是 (填序号). 16.如图，直线1,2的交点坐标可以看做方程组 的解。 -10 17.若一次函数y-2x+b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是 (写 出一个即可) 18.已知直线ykx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k经过第 象限. 三、综合题 19.一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y(升)关于加满油后己行驶的 路程x(千米)的函数图象， y(升) 30 0 400 x(千米) (1)根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量： (2)求y关于x的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程 20.小慧根据学习函数的经验，对函数y=x-1的图象与性质进行了研究，下面是小慧的研究过程， 请补充完成： (1)函数yx-1的自变量x的取值范围是 (2)列表，找出y与x的几组对应值： X 0 2 +++ b 0 2 其中，b (3)在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象： (4)写出该函数的一条性质： 21.一次函数y=2x一4的图象与x轴的交点为A,与y轴的交点为B. -20 -6 (1)A,B两点的坐标分别为A( ),B( (2)在平面直角坐标系中，画出此一次函数的图象 22.在购买某场足球赛门票时，设购买门票为x(张)，总费用为y(元)，现有两种购买方案： 方案一：若单位赞助广告费5000元，则该单位所购门票的价格为每张50元：（总费用=广告赞助 费+门票费) 方案二：购买门票方式如下图所示： 4y(元) 11500