山东省滕州市育才中学2022-2023学年八年级第二学期单元检测试题数学试题第一章 三角形的证明

2022-2023学年度山东省滕州市育才中学第二学期单元检测题 八年级数学第一章三角形的证明 一、选择题 1.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的() A.三条中线的交点 B.三条高的交点 C.三条边的垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点 2.在等腰AABC中，∠A=80°，则∠B的度数不可能为() A.559 B.509 C.809 D.20 3.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可 以作出一个角的平分线.如图：一把直尺压住射线OB,另一把直尺压住射线OA并且与第 一把直尺交于点P,小明说：“射线OP就是∠BO的角平分线."他这样做的依据是() 01/2345678910 0 B A.角的内部到角两边距离相等的点在这个角的平分线上： B.角平分线上的点到角两边的距离相等 C.三角形三个内角的平分线交于同一个点， D.三角形三个内角的平分线的交点到三条边的距离相等， 4.如图，在△ABC中，∠ACB=90,CD是高，∠B=60°，若BD=1,则AD=() D B A.2 B. C.3 D.3 5.如图△ABC中，AD平分∠BAC,DE⊥AC,AB=3,DE-2,则AABD的面积为() E B A.2 B.3 C.4 D.6 6.如图，在△ABC中，AB=4AC=5,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作 MN∥BC分别交AB,4C于M,N,则△AMN的周长为() N A.8 B.9 C.10 D.不确定 7.如图，在△ABC中，∠C-90°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB,AC于点 M和N,再分别以M.N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P,连接4P并延 长交B(C于点D,若∠DC'一2∠B,则下列说法中正确的个数是() ①AD是∠B.AC的平分线：②∠A4DC-60°：③点D在AB的中垂线上：④ SADAB:SA4BC-1:3. D A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图，在等腰△ABC中，∠B=∠ACB=65,DE垂直平分AC,则∠BCD的度数 等于() BL A.10 B.15 C.20° D.259 9.如图，在AABC中，∠A-90°，边4B的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,已知 BE-3,则BC长为() B C A.5 B.6 C.7 D.8 1O.如图，在△ABC中，点E为BC边上一点，AC-CE,连结AE,CD⊥AE交AE于点F, 连结DE,∠CAB-2∠B,若CE-5,AD3,则BC的长为() C A.6 B.7 C.8 D.10 11.如图，在AABC中，∠BAC=90°，AC=6,BC=10,MN是BC的中垂线，P是 直线MN上的任意一点.则PA+PC的最小值为() M A.6 B.7 C.8 D.10 12.已知实数x、y满足(x-3)2+V-7-0,则以x、y的值为两边长的等腰三角形的周 长是() A.13或17B.13 C.17 D.无法确定 二、填空题 13.如图，屋顶钢架外框是等腰三角形ABC,其中AB-AC,立柱AD⊥BC,若B(C=18米， 则BD= 米 D 14.如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1、P,连接 PP交OA于M,交OB于N,PP:-15,则△PMN的周长为 15.如图，R1△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∠BAC的平分线AD交BC于点D, CD=V5,则BD的长是 16.如图，在AABC中，AD是∠B,AC的平分线，∠B=45°，DE⊥AB,垂足为E,若 AC-8,BE-3,则S4CD- 17.如图，△ABC中，∠B-50°，∠C-20°，AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D ,E,AC的垂直平分线分别交4AC,BC于点F,G,连接AE、AG,则∠EAG=· I8.如图，在等腰三角形ABC中，AD是底边BC上的高线，CE⊥AB于点E,交AD于点F. 若∠B4C=45°，AF=6,则BD的长为 E B D 三、解答题 19.如图，在△ABC中，∠BAC-60°，∠B-45°，AD是∠BAC的平分线，且 AC-2V5,CH⊥AB于点H,交AD于点O. c (1)求证：ΔACD是等腰三角形， (2)求线段BD的长． 20.在RtΔABC中，∠C=90^∘，AC=6，BC=8． A (1)求线段AB的长； (2)作边AB的垂直平分线分别交AB，BC于点E和点F（利用尺规作图，保留作图痕迹）， (3)连接AF，若∠B=25^∘，求∠CAF的度数． 21.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90^∘，点E，F分别在边BC，DC上， AE平分∠BEF，AB=AD． B、 C (1)求证：∠DFA-∠EFA。 (2)若BE=7DF=1，求EF的长。 22.