陕西省汉中市2021届高三上学期第五次校际联考文科数学试题

皇学利网交组卷吗 2021届高三第五次校际联考 数学（文科）试题 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟： 2.答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚： 3.第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书 写，涂写要工整、清晰； 4.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回. 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1已知复数2=1-i)-m(1+i刊是纯虚数，则实数m=（) A.-2 B.-1 C.0 D.1 2.已知集合A={x(x2)(x+5)<0},B={xx03k-1,keZ;,则A∩B=() A{-1,2} B.{-1,2,5 C.{-4,-1} D.{-5,-4,2} 3.已知数列{a.}满足a1=3an(n∈N),且a1=2,则a+a2+a3+…+an=(） A3"-1 B.3 C.3"-1-1 D.3 4.函数f(x)=xsinx的图象大致是() 。 第1页/共8页 享学科网 ww.zxxk.con 4 9 B-4 9 D.-5 6.“新冠肺炎”席卷全球，我国医务工作者为了打好这次疫情阻击战，充分发挥优势，很快抑制了病毒.据统 计老年患者治愈率约为70%，中年患者治愈率约为85%，青年患者治愈率约为90%，如果某医院有30名老 年患者，40名中年患者，50名青年患者，则该医院的平均治愈率约为() A.86% B.83% C.90% D.80% 7.若双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的√2倍，且一个顶点的坐标为(0,2)，则双曲线的标准方程 为() A y =1 B.y2 x2 =1 =1 44 Dy2- 44 4 4 8.“k=√3“是“直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9.记S。为数列{a,}的前项和，已知点(n,an)在直线y=10-2x上，若有且只有两个正整数n满足Sn≥k ,则实数k的取值范围是() A(8,14] B.(14,18] C.(18,20] 10.“阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学 的对称美如图.将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个 面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，则异面直线AB与CD所成角的大小是() A.30° B.45 C.60° D.1209 11.已知椭圆的右焦点为F,上顶点为B,直线：x-y=0与椭圆C交于不同的两点M,N,满足 第2页/共8页 叉学利网空组卷马 1MF+F卡4，且点B到直线1的距离不小于V2 ,则椭圆C的离心率的取值范围是() 0,2 21 12若2+h2=3+3=5+n5 则( 3 A.cIn5 >aln2 >bIn3 B.aln 2 cln5 >bIn3 C.bln3 >cln5 aln2 D.aln2 >bIn3 >cln5 第Ⅱ卷（非选择题共0分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.己知向量a,b满足|a=21b=4,且ab=-4,则向量a,b夹角是 (3-a)n-2,n≤6 14.设a>0且a≠1，已知数列{bn}满足b,= a-5,n>6 ,且{b,}是递增数列，则a的取值范围 是 x-y-2≤0 15.若实数x,y满足约束条件{x+2y-520,则目标函数z=x+3y的最小值为 y-2≤0 16.中国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，在如图所示的堑堵 ABC-AB,C中，AA=AC=5,AB=3,BC=4,则堑堵ABC-AB,C的外接球的体积是 B B 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题， 每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考趣：共60分. 7知图，在aMBC中，D是BC上的点，AB=35,BD=4,C-背AD=7 第3页/共8页 享学科网 ww.zxxk.con 空组卷回 D (1)求角B的大小： (2)求△ACD的面积 18.进行垃圾分类收集可以减少垃圾处理量和处理设备，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会、 经济、生态等多方面的效益.为了普及垃圾分类知识，某学校举行了垃圾分类知识考试，试卷中只有两道 题目，甲同学答对每题的概率都为卫，乙同学答对每题的概率都为q(p>q),且二人答题互不影响，每人 各题答题结果互不影响.己知每题甲、乙同时答对的概率为；，恰有一人答对的概率为 5 2 (1)求p和g的值： (2)设事件A