2023年 九年级数学中考复习 几何图形与一元二次方程综合 解答题专题训练

2023年春九年级数学中考复习《几何图形与一元二次方程综合》解答题专题训练（附答案） 1.如图①，在矩形ABCD中，AB=8,AD=4.点P从点A出发，沿A→D→C→D运动， 速度为每秒2个单位长度：点Q从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位长度，P Q两点同时出发，点Q运动到点B时，两点同时停止运动，设点Q的运动时间为t(秒)， 连接PQ、AC、CP、CQ. (1)点P到点C时，t= 当点Q到终点时，PC的长度为 (2)用含t的代数式表示PD的长： (3)当三角形CPQ的面积为9时，求t的值. D D 2.如图，菱形ABCD中，AC,BD交于O,AC=8cm,BD=6Cm,动点M从A出发沿AC 方向以每秒2cm匀速直线运动到C,动点N从B出发沿BD方向以每秒lcm匀速直线运 动到D,若M,N同时出发，问出发后几秒钟时，△MON的而积为菱形ABCD面积的 3.如图，在正方形ABCD中，AB=5cm,动点P以V2cm/s的速度从点A出发，沿AC向 点C移动，同时动点Q以1cms的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点 移动时间为s(0<t<5).在P、Q两点移动的过程中，PQ的长度能否等于√10cm?若 能，求出此时t的值；若不能，请说明理由 D 4．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90^°，AD=1cm，AB=3cm，BC=5cm，动点 P从点B出发以1cm/s的速度沿BC的方向运动，动点Q从点C出发以2em/s的速度沿 cD方向运动，P、Q两点同时出发，当Q到达点D时停止运动，点P也随之停止，设 运动的时间为ts（t>0） （1）求线段CD的长； （2)t为何值时，线段PQ将四边形ABCD的面积分为1:2两部分? B—Pⅳ____c 5.如图，在平面直角坐标系内，已知点A（O，6)、点B(8，0)，动点P从点A开始在线 段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上 以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒． （1〉求点Q的坐标， (2）当t为何值时，△APQ的面积为24个平方单位? 6．在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度向点B 移动，同时，点Q从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点C移动，点P运动到点B时， 点Q也停止运动，几秒钟后△POC的面积等于16cm22 D┌ 7.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=1Ocm,点P从点A出发沿射线AB以lcm/s 的速度做直线运动，点Q从点C出发沿射线BC以2cms的速度做直线运动.如果P,Q 分别从4，B同时出发，经过几秒，SAQ是sA1c2 B 8.如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=6cm,BC=8ct.有一动点P从B点出发， 在射线BC方向移动，速度是2cms,在P点出发后2秒后另一个动点Q从A点出发， 在射线AC方向移动，速度是1cms.若设P出发后时间为t秒 (1)用含1的代数式分别表示线段AQ、PC的长度，并写出相应的1的取值范围. (2)连接AP、PQ,求使△APQ面积为3cm2时相应的t的值. (3)问是否存在这样的时间，使AP平分∠B4C或者∠BAC的外角？如果存在，请求 出t的值；如果不存在，请说明理由. 9.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12Cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s 的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q分别从A、 B同时出发，问几秒钟时△PBQ的面积等于8cm2? A B 10.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,点P从点A沿边AB向点B以1cms 的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cms的速度移动，问几秒后△PBQ 的面积等于8cm2? D 11.如图，AB=200Cm,O为AB的中点，OE⊥AB,P从A点以2cms的速度向B运动，点 Q从O点以3ms的速度运动向E运动，当P、Q两点运动多少时间时，△PO2的面积 为1800cm2? B Q y 12.附加题 (1)试用一元二次方程的求根公式，探索方程a2+b+c=0(a≠0)的两根互为相反数 的条件是 (2)已知xy为实数，V3x-2+y2-4y+4=0,则X=一 (3)在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠C=90度，BC=16,AD=21,DC=12,动点 P从点D出发，沿线段DA方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点C出发， 在线段CB以每秒1个单位长度的速度向点B运动.点P、Q分别从点D、C同时出发， 当点P运动到点A时，点Q随之停止运动，设运动时间为t秒. ①设△BPQ的面积为S,求S和t之间的函数关系式： ②当t为何值时，以B、P、Q三点为顶