精品解析：四川省绵阳市江油市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022年秋季九年级教学质量监测 数学试卷 第Ⅰ卷选择题（36分） 一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内） 1. 下列事件中，是必然事件是（ ） A. 任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B. 13个人中至少有两个人生肖相同 C. 车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D. 明天一定会下雨 2. 教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志手，开展安全教育，下列安全图标是中心对称图形的是（　　） A. 注意安全 B. 禁止追逐 C. 急救中心 D. 禁止攀爬 3. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　） A. 2x+1＝0 B. x2﹣1＝0 C. x2+x3＝7 D. +x2＝1 4. 抛物线y=x2+x+c与x轴只有一个公共点，则c的值为（ ） A. B. C. D. 4 5. 如图，是的直径，是的一条弦，，连接，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．如图2，一个巢房的横截面为正六边形，若对角线的长约为8mm，则正六边形的边长为（ ） A. 2mm B. C. D. 4mm 7. 如图，在中，，，它的周长为22，若与三边分别切于E，F，D三点，则的长为（ ） A. 6 B. 8 C. 4 D. 3 8. 如图，在边长为的正方形中，把边绕点逆时针旋转，得到线段.连接并延长交于点，连接，则的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 已知、是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是( ) A. B. C. 或 D. 或 10. 如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（ ） A. (,) B. (2,2) C. (,2) D. (2,) 11. 定义：我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”．如图，在正方形中，点，点，则互异二次函数与正方形有交点时的最大值和最小值分别是（ ） A. 4，-1 B. ，-1 C. 4，0 D. ，-1 12. 如图，等边三角形的边长为4,点是△的中心，.绕点旋转,分别交线段于两点，连接,给出下列四个结论:①;②;③四边形的面积始终等于;④△周长的最小值为6,上述结论中正确的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷（非选择题，114分） 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，24分，将答案直接填写在题中横线上）． 13. 若函数 是二次函数，则m＝__． 14. 为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动，某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率为______． 15. 如图，一个圆锥形冰激凌外壳（不计厚度）.已知其母线长为，底面圆半径为，则这个冰激凌外壳侧面积等于______（计算结果精确到个位）. 16. 如图，在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米，则道路的宽为______米． 17. 已知函数y＝|x2﹣2x﹣3|的大致图象如图所示，如果方程|x2﹣2x﹣3|＝m（m为实数）有2个不相等的实数根，则m的取值范围是__． 18. 如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB= ，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB、AC于E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值为________． 三、解答题：（本大题共7个小题，90分．解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤．） 19. （1）解方程：． （2）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点C的坐标为． ①把向上平移3个单位后得到对应，画出； ②以原点O为对称中心，再画出与关于原点对称的； ③以A为旋转中心，将逆时针旋转90度，画出旋转后的并求出边扫过的图形的面积． 20. 小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作．根据社区的安排志愿者被随机分到组（体温检测）、组（便民代购）、组（环境消杀）． （1）小红爸爸被分到组的概率是______； （2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）