精品解析：山东省德州市乐陵市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

九年级2022-2023学年度第一学期期末检测 数学试题 第Ⅰ卷（选择题共48分） 注意事项： 第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效． 一、选择题：（每小题4分，共48分） 1. 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆．为迎接航天英雄，同学们设计了他们喜欢的航空飞行器的图案．其中，属于中心对称的图案设计是（ ） A. B. C. D. 2. 已知是关于的一元二次方程的一个实数根，则实数的值是（ ） A. 0 B. 1 C. −3 D. −1 3. 对于二次函数的图象的特征，下列描述正确的是（ ） A. 开口向上 B. 经过原点 C. 对称轴是y轴 D. 顶点在x轴上 4. 平面内，⊙O的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可作⊙O的切线条数为（ ） A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 无数条 5. 在物理实验课上，同学们用三个开关，两个灯泡、一个电源及若干条导线连接成如图所示的电路图，随机闭合图中的两个开关，有一个灯泡发光的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图像如图所示．则这个反比例函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心为圆心的圆，如图2，已知圆心在水面上方，且被水面截得的弦长为6米，半径长为4米．若点为运行轨道的最低点，则点到弦所在直线的距离是（ ） A. 1米 B. 米 C. 2米 D. 米 8. 若函数与的图象如图所示，则函数的大致图象为（　　） A. B. C. D. 9. 大约在两千四五百年前，如图1墨子和他学生做了世界上第一个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图2所示的小孔成像实验中，若物距为，像距为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是（ ） A B. C. D. 10. 一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是( ) A. 48π B. 45π C. 36π D. 32π 11. 半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（　） A. 1：： B. ：：1 C. 3：2：1 D. 1：2：3 12. 如图，是⊙O的直径，点是上一个动点（点不与点，重合），在点运动的过程中，有如下四个结论：①至少存在一点，使得；②若，则；③不是直角；④．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A. ①③ B. ③④ C. ②③④ D. ①②④ 第Ⅱ卷（非选择题共102分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 13. 如图，在平面直角坐标系中，点在函数的图象上，轴于点，连接，则面积为________． 14 2022北京冬奥会雪花图案令人印象深刻，如图所示，雪花图案围绕旋转中心至少旋转________度后可以完全重合． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C都在格点上，过A，B，C三点作一圆弧，则圆心的坐标是_____． 16. 某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛，则比赛组织者应邀请________个队参赛． 17. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC和△DEF的顶点都在网格线的交点上．设△ABC的周长为C1，△DEF的周长为C2，则的值等于_____． 18. 中国跳水队在第三十二届夏季奥林匹克运动会上获得7金5银12枚奖牌的好成绩．某跳水运动员从起跳至人水的运动路线可以看作是抛物线的一部分．如图所示，该运动员起跳点A距离水面10m，运动过程中的最高点B距池边2.5m，入水点C距池边4m，根据上述信息，可推断出点B距离水面______m． 三、解答题（本大题7个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 已知关于x的一元二次方程x2﹣x+2m﹣4＝0有两个实数根． （1）求m的取值范围； （2）若方程的两根满足（x1﹣3）（x2﹣3）＝m2﹣1，求m的值． 20. 在不透明的袋子里装有2个红球、1个蓝球（除颜色外其余都相同）． （1）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表的方法，求两次摸到一红一蓝的概率． （2）若向袋中再放入若干个同样的蓝球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一