沪科八年级下册191 多边形内角和（课件4份+教学设计4份+习题精选4份+媒体素材若干份）

《19.1 多边形内角和》 * 2008年奥运会在北京召开，设计一个内角和为2008度的多边形图案多有意义！ 行吗？它是几边形？ * 能否利用三角形知识求出四边形的内角和呢？ 任意四边形的内角和是多少度？ 正方形、长方形的内角和是多少度？ 三角形内角和是多少度？ * 　　过四边形的一个顶点作其对角线，可将四边形分为２个三角形，由图知，四边形的内角和为： 180°×2＝360° 方法一： * 　　在四边形内任找一点，作该点与四个顶点的连线，可将四边形分为４个三角形．由图知，四边形的内角和为： 方法二： 180°×4－ 360° ＝360° 1 2 3 4 * 　　在四边形一边上找一点，作该点与另两个顶点的连线，可将四边形分为3个三角形．由图知，四边形的内角和为： 180°×3－ 180° ＝360° 方法三： 3 1 2 * 180°×3－ 180° ＝360° 　　 在四边形外部找一点，作该点与另四个顶点的连线．由图知，四边形的内角和为： 方法四: 1 2 * 请选择一种你喜欢的方法，试说明五边形、六边形的内角和 * A C E D B 内角和=3 × 180° =540 ° ． * A C D E B 内角和=4×180°－180° =540° ． O * A C D E B O 内角和=5×180°－360 ° =540 ° ． * O C E 内角和=4×180°－180 ° =540 ° ． D A B * n边形的内角和等于 （n－2）×180° 由此等式我们可以知道： 已知多边形的边数可以求出它的内角和，反之，已知多边形的内角和也可以求出它的边数 N边形的内角和如何表示呢？ * 1 、八边形的内角和等于多少度？ 十边形呢？ （8－2) × 180°= 1080° (10－2) × 180°= 1440° 快速抢答 2、一个多边形的内角和是900度，它是几边形？ * 十二边形的内角和为 ° 一个多边形的内角和为1080°则这个多边形的边数为 ． 一个四边形的四个内角之比为7：8：2：1，则这四个角的大小分别为 °、 °、 °、 ° * 1、我们学会了许多解决数学问题的思想方法，如将多边形问题转化为三角形问题，以及类比方法，化未知为已知的思想方法等 2 通过探索多边形的内角和公式，我们尝试了从不同的角 度寻求解决问题的方法，并且能有效地解决问题 3、我们还学会了运用多边形内角和公式进行相关计算 本节课收获 * $$ 《19．1 多边形内角和》 * 1、什么叫正三角形？什么叫正方形？ 3、如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形． 2、什么叫正多边形？ 归纳： 问题： * 三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形． 如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形． 如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等． 正三角形 正四边形 正五边形 正六边形 正八边形 (或正三边形) (或正四边形) * n边形外角和是多少度？ 探 究 发 现 外角和=n个平角-内角和 结论：n边形的外角和等于360° =n×180°-(n-2) × 180° =360 ° * 1．十边形的内角和为 度，正八边形的内角和为 度． 2．多边形的边数增加1，内角和就增加 度；多边形的边数由7增加到10，内角和增加 度． 3．已知一个多边形的内角和为1620°，则它的边数为 ． 4．每个内角都是108°的多边形是 　　边形． 1440 1080 180 540 11 5 * 180°×3－ 180° ＝360° 在四边形外部找一点，作该点与另四个顶点的连线．由图知，四边形的内角和为： 1 2 * 怎样求n边形的内角和呢？ 从n边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将n边形分为 个三角形，n边形的内角和等于180°× ． A1 A2 A3 A4 A5 An (n－3) (n－2) (n－2) * 从五边形的一个顶点出发，可以