8.1 条件概率-2022-2023学年高二数学新教材同步题型+能力+素养练（苏教版2019选择性必修第二册）

令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 §8.1条件概率 维练基础 题型一：计算条件概率 1.经统计，某射击运动员进行两次射击时，第一次击中9环的概率为0.6，在第一次击中9环的条件下， 第二次也击中9环的概率为0.8那么她两次均击中9环的概率为() A.0.24 B.036 C.0.48 D.0.75 【答案】C 【点拨】根据条件概率公式求解即可。 【详解】设某射击运动员“第一次击中9环”为事件A,“第二次击中9环事件B, 则由题意得P(A)=0.6,P(B|A=0.8, 所以她两次均击中9环的概率为P(AB)=P(A)×P(BA=0.6×0.8=0.48. 故选：C 2.从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取两个数，事件A=“有一个数是奇数”，B=“另一个数也是奇数”， 则P(B4A)=() A B. 2 C. D. 【答案】A 【点拨】根据条件概率的定义，可分别求解n(AB),(A),即可用条件概率的公式运用个数之比求解 【详解】任取两个数，则一奇一偶共有C:C!=20种取法，两个都是奇数共有C:=10,所以事件A包含所取 两个数要么为一奇一偶，要么为两个奇数，故n4)=20+10=30 则事件AB为所取两个数均为奇数，故4B)=10,放P(8A)=n4B_10_1 n(4)303故选：A 3.已知P叫A利-子P川4小-子则P叫48=() 4 B. C. 6 25 D. 25 【答案】C 【点拨】由条件概率的计算公式直接求得 1 头原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【样解1由荣法公式，得P叫8=P叫利-P川因-含号号 故选：C. 4.某班宣传小组有3名男生和2名女生现从这5名同学中挑选2人参加小剧场演出，在己知抽取1名男生 的条件下，2名都是男生概率是 【答案】号 【点拨】根据已知条件，结合条件概幸公式，即可求解 【详解】设事件A表示“抽取1名男生”，事件B表示“另1名也是男生”， 则P氏A)= 号-3；PABO C 3 P(AB_10-1 故P(BA)=P4=氵2 故答案为：方 5.已知A,B是莱随机试验中的两个随机事件P(4=0.2,P(B)=0.4,P(AB=01, P(A B+P(BA= 【答案】0.75 【点找】利用条件概率公式即得 【架】间：e小得88品05藏指案05 题型二：利用全概率公式求概率 1.甲箱中有4个红球，3个白球和3个黑球，乙箱中有5个红球，3个白球和2个黑球先从甲箱中随机取 出一个球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一球，则从乙箱中取出的是红球的概率为() 5 9 A. B. C.12 55 D. 27 11 10 55 【答案】D 【点拨】根据全概率公式求得正确答案 【详解】依趣意，从乙箱中取出的是红球的概率为： 4×6+6×5=54=2故选：D 1011101111055 2.“保护环境，绿色出行”是现代社会提倡的一种环保理念，李明早上上学的时候，可以乘坐公共汽车，也可 以骑单车，已知李明骑单车的概率为07，乘坐公共汽车的概率为03，而且骑单车与乘坐公共汽车时，李 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学利网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 明准时到校的概率分别为0.9与0.8，则李明准时到校的概率是() A.0.9 B.0.87 C.0.83 D.08 【答案】B 【点拨】分别求出乘坐公共汽车和骑单车准时到校的概率，然后求和即为准时到校的概率 【详解】李明上学骑单车准时到校的概率为0.7×0.9=0.63，乘坐公共汽车准时到校的概率为0.3×0.8=0.24， 因此李明准时到校的概率为：0.63+0.24=0.87，故选：B 3,学校食堂分设有一、二餐厅，学生小吴第一天随机选择了某餐厅就餐，根据统计：第一天选择一餐厅就 餐第二天还选择一餐厅就餐的概率为0.6，第一天选择二餐厅就餐第二天选择一餐厅就餐的概率为0.7，那 么学生小吴第二天选择一餐厅就餐的概率为() A.0.18 B.0.28 C.0.42 D.0.65 【答案】D 【点拨】利用全概率公式求解即可 【详解】设A为“第一天去一餐厅用餐”，B为第一天去二餐厅用餐”，A为“第二天去一餐厅就餐”： 则P(A)=P(B)=0.5,P(AA)=0.6,P(AB,=07 由全概率公式可知 PA)=PA)PAA+PB)PA,B=0.5×0.6+0.5×0.7=0.65 故选：D 4.己知事件A,B满足P(A=PA,，P(B)=03,PB4=0.4,则P(B|A)= 【答案】0.2 【点拨】根据全概率公式计算可得 【详解】因为AA互为对立事件且