上海市嘉定区2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题

享学利网空组卷四 ww.zxxk.co 嘉定区高一调研数学试卷 2023.03 一、填空题（第16题每题4分，第7-12题每题5分，满分54分） 1.已知集合A=L2,34,B=(2,4,则AnB= 2若l0g,x=3,则x= 3当<0时，化简VF+F= 4.不等式2>4的解集为 5若幂函数)=的图像经过点3V5) 则此幂函数的表达式为y 6用反证法证明命题已知、y∈R,且x+y>2,求证：x>1或y>1时，应首先假设“” 7已知常数a>0,a≠1，假设无论a为何值，函数y=l0g。x-2列+1图象恒经过一个定点，则这个定 点的坐标是。 8.若x>0时，指数函数’=(Q-1少的值总大于1，则实数a的取值范围是 9若y=f刊是奇函数，当>0时f(=1og2+),则八-2= 10.已xeR,方程K++P-=3的解集为 4,x≤1 y= 11.已知函数 -3x+m,x>1的值域为-0,4，则实数m的取值范围是 12设aER,m∈乙，若存在唯-一的m,使得关于x的不等式组x+a<m<1-2有解，则实数的取 值范围是 二、选择题（本大题共4题，满分20分） 13.已知a、b∈R,且a>b,则() A.-a<-b B.a2>b2 c日8 D.4>l例 14.若lga与lgb互为相反数，则() Aa+b=0 B8-1 C.ab=1 D.以上答案均不对 15.若命题：“存在整数x使不等式(kx-k2-4)(x-4)<0成立”是假命题，则实数k的取值范围是() 第1页/共6页 享学利网 A.(1,4) B.1,4 c(-o,U[4,+o) D.(-0,1)U(4,+0 16.对于定义在R上函数y=f(x),考查以下陈述句： C:y=f(x)是R上的严格增函数； A:任意x,x∈R,f(x+x2)=f(x)+f(x2),且当x>0时，都有f(x)>0: P2:当f(x)<f(x)时，都有x<x2: 关于以上陈述句，下列判断正确的是() A.乃、P2都是S的充分条件 B.B、P2中仅B是S的充分条件 C.B、P2中仅P2是G的充分条件 D.A、P2都不是G的充分条件 三、解答题（本大题共有5题，满分76分） (1)若a=1,试用区间表示集合A、B,并求AUB: (2)若BcA,求实数a的取值范围. 18.已知a,b是实数 (1)求证：a2+b2≥2a-2b-2,并指出等号成立的条件： (2)若ab=1,求a2+4b2的最小值 19.2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备，经过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产 10x2+400x,0<x<40 百辆新能源汽车需另投入成本C万元，且C= 10000 801x+ -4300,40≤x≤120 由市场调研知，每一 x 百辆车售价800万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完 (1)求出2023年的利润y(单位：万元)关于年产量x(单位：百辆)的函数关系：（利润=销售额一成 本) (2)当2023年的年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润 20.已知函数y=f(x的表达式为fx=x2+2ax-4b,其中a、b为实数 (1)若不等式fx≤0的解集是-2,6，求的值： 第2页/共6页 享学利网 空组卷四 (2)若方程f(x)=0有-个根为-2，且a、b为正数，求上+的最小值： a (3)若函数y=2在区间(，上是格减函数，试确定实数b的取值范围。并证明你的结论 2% 21.已知定义域为D的函数y=f(x),若存在实数a,使得对任意x∈D,都存在x2∈D满足 +f八xl=a,则称函数y=(x)具有性质Pa). 2 (1)判断函数y=2否具有性质P(O),说明理由： (2)若函数y=fx)的定义域为D,且具有性质P(1),求证：“函数y=f(x)存在零点"是“2∈D”的一 个必要不充分条件： (3)若存在唯一的实数a,使得函数f(x=x2+2x+3,x∈[0,2]具有性质P(a,求实数t的值 第3页/共6页 学科回应组点圆 嘉定区高一调研数学试卷 2023.03 -、填空题（第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，满分54分） 【1题答案】 【答案】{2，4)#|4，2} 【2题答案】 【答案】ξ 【3题答案】 【答案】О 【4题答案】 【答案】(2，+x) 【5题答案】 【6题答案】 【答案】x≤1且y≤1 【l题答案】 【答案】(3，1) 【8题答案】 【答案】(2，+x) 【9题答案】 【答案】-2 【10题答案】 【答案】[-1，2] 【n题答案】 【答案】(3，7] 【12题答案】 第4页共6页 皇学科网交组卷码 二、选择题（本大题共4题，满分20分) 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】B 【16题答案】 【答案】B 三、解