第17章 第6课时 本章小结-【学霸智慧课堂】2022-2023学年八年级下册数学同步配套PPT课件（人教版）

折 翰度文化 AM CW E N HA 翰庭 数学 学霸 智慧课堂 RJ 八年级下册 教学课件 第十七章 勾股定理 第6课时|本章小结 学霸智慧课堂数学)八年级下册(RJ) 考点1 勾股定理及其应用 典例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，a=12,b=16,则c的长为(C) A.26 B.18 C.20 D.21 学霸智慧课堂数学)八年级下册(RJ) 典例2一架长5的梯子AB,斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端 距墙底BO=3m.如果梯子的顶端沿墙下滑1m,梯子的底端在水平 方向也滑动1吗？用所学知识，论证你的结论. 解：梯子的底端也滑动1m.证明如下： 在Rt△AOB中，BO=3,AB=5, ∴.A0=VAB2-B02=4,0C=4-1=3. 在Rt△DCO中，OC=3,DC=5, B D ∴.0D=1VDC2-0C2=4. ∴.BD=4一3=1，即梯子底端也滑动1m. 学霸智慧课堂数学八年级下册(RJ) 典例3 己知等腰三角形底边上的高为4，周长为16，求这个三角形的面积. 解：如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC,AD是底边BC上的高， ∴.BD=1BC,∠ADB=90°. 2 设BD= ,△ABC的周长为16， ∴AB十BD=1X16=8. 2 ..AB=8-x. B D 在Rt△ABD中，AB2=BD2+AD2, 即(8一x)2=x2+42,解得x=3. 答图 .BC=2BD=2X3=6. S8c=BC…AD-2X6X4=12. 学霸智慧课堂数学·八年级下册(RJ) 考点2勾股定理的逆定理的应用 典例4一个三角形的三边之比为1∶\sqrt{3}∶2，则这个三角形_是_直角 三角形．(填“是”或“不是”) 典例5下列各组数为勾股数的是(A） A.3，4，5B.1，1，\sqrt{2} C.0.6，0.8，1D.5，12，23 学霸智慧课堂数学)八年级下册(RJ) 典例6已知△ABC的三边长为a,b,c,且满足a2c2一b2c2=a4一b4, 试判断△ABC的形状. 解：.a2c2-b2c2=4-b4, ∴.(a2-b2c2-(a2+b2)(a2-b23=0. ∴.(a2-b2(c2-2-b3=0. ∴.(a+b)(a-b)(c2-a2-b2)=0. 又a十b≠0，∴.a-b=0或c2-a2-b2=0, ∴.a=b或c2=a2+b2. ∴.△ABC是等腰三角形或直角三角形. 学霸智慧课堂数学八年级下册(RJ) ~考点3勾股定理与逆定理的综合应用 典例7（教材P34习题T6·改编）如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一 点，且EC=1BC.求证：AF⊥EF. 证明：设AB=4a,则AB=AD=CD=BC=4a. ,F为DC的中点，EC=1BC, ..DF=CF=2a,BE=3d,CE=A. 在Rt△MBE中，AE=VAB2+BE2=5a, 在Rt△MDF中，AF=VAD2+DF2=2N5a, B E 在Rt△EFC中，EF=VCE2+CF2=V5a. .AF2+EF2=25a2,AE2=252, ∴.AF2十EF2=AE. ∴.△AEF是直角三角形，∠AFE=90° ∴.AF⊥EF 学霸智慧课堂数学)八年级下册(RJ) 课堂检测 A层基础练 1.己知△ABC中，AC=3,AB=5,∠C=90°，则△ABC的周长等 于(C) A.11 B.8+V34 C.12 D.13 2.要登上12m高的建筑物，为了安全起见，需使梯子底端离建筑物 5m,则至少需要13m的梯子. 学霸智慧课堂数学八年级下册(RJ) 3.如图，数轴上的点A表示的数是一1，点B表示的数是1，CB⊥AB 于点B,且BC=2,以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D,则 点D表示的数为2V2二1