精品解析：广东省河源市连平县第二初级中学2021-2022学年八年级数学上学期期末测试卷

2021-2022学年度河源市连平县第二初级中学八年级数学上册期末测试卷 一、选择题（共10题，共30分） 1. 如果一个三角形的两边长分别是2和5，则第三边可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 8 2. 如图，一副三角板叠在一起，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，AC与DE交于点M，如果，则的度数为（ ） A 80 B. 85 C. 90 D. 95 3. 如图，在中，是角平分线，若，则的面积是（ ） A. B. C. D. 4. 下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（　　） A 一锐角对应相等 B. 两锐角对应相等 C. 一条边对应相等 D. 两条直角边对应相等 5. 等腰三角形的周长是18 ，其中一边的长为4 ，则其它两边的长分别为 A. 4 ，10 B. 7 ，7 C. 4 ，10 或7 ，7 D. 无法确定 6. 下列图案是轴对称图形的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一个矩形，则这个矩形的面积为( ) A. 9a2﹣4b2 B. 3a+2b C. 6a2+2b2 D. 9a2﹣6ab 8. 计算 的结果是（ ） A. a2 B. -a2 C. a4 D. -a4 9. 将分式中的，的值同时扩大为原来的2019倍，则变化后分式的值(　　) A. 扩大为原来的2019倍 B. 缩小为原来的 C. 保持不变 D. 以上都不正确 10. 如果把分式中的x、y的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（　　） A. 不变 B. 扩大为原来的3倍 C. 扩大为原来的6倍 D. 扩大为原来的9倍 二、填空题（共7题，共28分） 11. 等腰三角形的一个内角为，则它的一个底角的度数为_______． 12. 将一副学生用三角板(即分别含30°角、45°角的直角三角板)按如图所示方式放置，则∠1=____°． 13. 如图，有两根钢条、，在中点处以小转轴连在一起做成工具（卡错），可测量工件内槽的宽．如果测量，那么工件内槽的宽______cm． 14. △ABC的三边AB、BC、CA的长分别是20、30、40,其三条角平分线相交于O点，将三角形ABC分为三个三角形，则_______. 15. 如图，，， 三点在同一条直线上，， 垂直平分 ，垂足为 ，则 度数为____． 16. 若 成立，则 的值为____． 17. 使式子有意义，则x的取值范围为__________． 三、解答题（共8题，共62分） 18. 如图，中，平分，为延长线上一点，于，已知，，求的度数． 19. 已知，点为平面内一点，于． （1）如图①，直接写出和之间数量关系； （2）如图②，过点作于点，求证：； （3）如图③，在（2）的条件下，点、在上，连接、、，平分，平分，若，，求的度数． 20. 如图，AC与BD相交于点E，AC＝BD，AC⊥BC，BD⊥AD．垂足分别是C、D． （1）若AD＝6，求BC长； （2）求证：△ADE≌△BCE． 21. 已知∠1和线段a,b，如图 （1）按下列步骤作图（不写作法,保留作图痕迹） ①先作∠AOB，使∠AOB=∠1. ②在OA边上截取OC，使OC=a. ③在OB边上截取OD，使OD=b. （2）利用刻度尺比较OC+OD与CD的大小. 22. 如图，已知△ABC，∠C=90°，AC<BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等． （1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连接AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数． 23. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 ，格点三角形 （顶点是网格线的交点的三角形）的顶点 ， 的坐标分别为 ，． （1）请作出关于轴对称的； （2）写出点，，的坐标． 24. 对于一个平面图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个关于整式乘法的数学等式，例如图1可以得到完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2，请利用这一方法解决下列问题： （1）观察图2，写出所表示的数学等式： _________________________=____________________________． （2）观察图3，写出所表示的数学等式: _________________________=____________________________． （3）已知（2）的等式中的三个字母可以取任何数，若a=7x－5，b=﹣4x+2，c=﹣3x+4，且a2+b2+c2=37．请利用（2）中的结论求ab+bc+ac的值． 25. 宝安区某