精品解析：江苏省泰州市靖江高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

高一年级2022-2023学年度第二学期第一次阶段考试试卷 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设命题，，则命题p的否定是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 若函数的定义域是，则其值域为（ ）. A. B. C. D. 4. 方程根所在的区间为（ ） A B. C. D. 5. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 将函数的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短为原来的后，再向左平移个单位长度得到函数的图象，则在上的值域为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在等腰中，已知，，E，F分别是边AB，AC上的点，且，，其中，，且，若线段EF，BC的中点分别为M，N，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 给出下列四个关系式，其中不正确的是（ ）． A. B. C. D. 10. 下列说法正确的有（ ） A. 已知，，若与共线，则 B. 若，，则 C. 若，则一定不与共线 D. 若，，为锐角，则实数的范围是 11. 已知函数，给出下列结论正确的是（ ） A. 函数f（x）的图像可以由的图像向左平移个单位得到 B. 是的一条对称轴 C. 若，则的最小值为 D. 直线与函数在上的图像有5个交点 12. 定义在R上的函数满足，函数为偶函数，且当时,,则（ ） A. 的 图像关于点对称 B. 的图像关于直线对称 C. 的值域为 D. 的实数根个数为6 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 如图所示，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置的距离和时间的函数关系式为，那么单摆来回摆一次所需的时间为_______． 14. 若“，”是假命题，则实数的取值范围是______． 15. 设向量与的夹角为，定义与的“向量积”，是一个向量，它的模等于，若，，则______． 16. 在平面直角坐标系中，点绕着原点顺时针旋转 得到点，点的横坐标为___________. 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 化简求值： （1）； （2）. 18. 已知向量，． （1）求； （2）求及在上的投影向量的坐标； （3），求m值． 19. 已知函数． （1）化简； （2）若锐角满足，求的值： （3）若，且，求的值． 20. 人脸识别技术在各行各业的应用改变着人类的生活，所谓人脸识别，就是利用计算机分析人脸视频或者图像，并从中提取出有效的识别信息，最终判别对象的身份，在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试，常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.若二维空间有两个点，，则曼哈顿距离为：，余弦相似度为：，余弦距离为 （1）若，，求A，B之间曼哈顿距离和余弦距离； （2）已知，，，若，，求的值 21. 已知函数（，且）． （1）当时，在上恒成立，求实数m的取值范围； （2）若，且在区间内恰有一个零点，求实数t的取值范围． 22. 已知函数. （1）求证：①； ②函数的零点个数为奇数； （2）记函数的值域为A，若至少有两个不同的，使得，求正数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一年级2022-2023学年度第二学期第一次阶段考试试卷 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设命题，，则命题p的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】根据存在量词命题的否定即可得出结果. 【详解】由题意知，命题p的否定为： 故选：D. 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求出集合B中元素范围，再求即可. 【详解】，又， . 故选：B. 3. 若函数的定义域是，则其值域为（ ）. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】画出函数图像，从图像观察可得答案. 【详解】函数图像可由 图像向右平移一个单位得到， 如图所示: ， 结合图像可知，函数的值域为 . 故选：D 4. 方程的根所在的区间为（ ） A. B.