精品解析：江苏省泰州市靖江高级中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考试数学试题

学科网 空组卷网 2021-2022学年度第二学期第二次阶段考试高一数学试卷 一、选择题： 1.设复数：满足1+归=1.则（) A. 8.② C.2 D.1 2 2.在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，从中抽取容量为20的一个样本， 则每个个体被抽到的可能性为() 1 1 1 A. B. C. D.1 120 20 60 6 3.已知一组数据XX2,,x4,X,的方差是。，那么另一组数据2x-1,2x2·1,2x·1 2x4-1,2x·1,2x6·1的方差是() 8号 4 8 A.3 C. 4.已知，n是两条不同的直线.4，b是两个不同的平面，则下列说法正确的是（) A.若m1la,nb,ab.则ml/m B.若m/la,n/b,mAn,则aAb C.若ma,ab,nb,则mAn D.若m^a,mln,nAb,则ab 5.演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1 个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是 A中位数 B.平均数 C.方差 D极差 68c中，器-.则 tanA 的值为() tanB A.2 B.4 C.3 D.23 7.若2lsin170°+√3tan10°=1.则实数1的值为() A3 .2 C.2 D.4 8.如图.在四棱锥P.ABCD中，已知PAA底面ABCD,AB BC,AD CD,且 第1页/共6页 学科网 组 DBAD=120°，PA=AB=AD=2,则该四棱锥外接球的表面积为（) D A.8π B.20元 C.20W5元 D.20V5 3 二、多选题： 9.欧拉公式e=cosg+ising(其中i为虚数单位，qIR)是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将 指数函数的定义域扩大到复数.建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里占有非常重要的地位. 被誉为数学中的“天桥”依据欧拉公式，下列选项正确的是() Ae-+ 22 B.为纯虚数 C.e的共轭复数为 1 22 D.已知复数：，=e”,2=e”,则复数3,22在复平面内的对应点关干虚轴对称 10.已知正四面体PABC的棱长为2，M、N分别为PA、PB的中点.下列说法正确的有() A.MN PC B.异面直线BM与PC所成角的余弦值为 5 6 C.该正四面体的体积为√2 D.该正四面体内切球体积为 3>2 11.如图.在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=2,DBAC=90°，E,F分别为AB,AC上的动 点，设HE=1HB.护=m4代、其中1，mi(0,1),则下列说法正确的是（） 第2页/共6页 命学科网 A若-，则1+m=可 B若1=m,则带与BC不共线 C.若I+m=L,记三角形AEF的面积为S,则S的最大值为 D.若I2+m=1,且M,N分别是EF,BC边的中点，则MNI的最小值为√2.1 12.已知菱形ABCD的边长为2，DBAD=60°，现将VBAD沿BD折起形成四面体ABCD.设AC=x ,则下列选项正确的是() A当x=V5时.二面角ABD.C的大小为号 B.当x=√6时.平面ABDA平面BCD C.无论x为何值，直线AB与CD都不垂直 D.存在两个不同的x值使得四面体ABCD的体积为2V2 三、填空题： 13.已知问=2.伪=1.日+2-V6.则向量a,6夹角的余弦值为一一 14.甲、乙两名篮球运动员在随机抽取12场此赛中的得分情况如下： 甲：12.15.20.25.31.31.36.36,37.39.44.49 乙：8,13.14.16.23.26.28.29.31,38.39.51. 则运动员甲得分的25百分位数与运动员乙得分的80百分位数的和为_--- 15.已知正方体ABCD-ABCD的棱长为1.点P在正方体内部（含表面）且满足条件：P到正方体顶 点A的距离为1.则所有满足条件的点P构成的空间图形的面积为--一， rI匹 6.在VABC中，AB=L,BC=2,DABC=P,D、E在边AC所在直线上，且满足AD=AC 4 BDBE.则BE=-- 四、解答题： 17.已知-1+2i是关干x的方程x+px+q=0(p,q1R的一个根，其中i为虚数单位. 第3页/共6页 可学科网 空组卷四 (1)求P,9的值： (2)记复数z=p+q1,求复数三的模 1+i 18.在① a_Cos A+1 b√3sinB ②V3cos4 (ccos B+bcosC)=asinA,③asin A-csin(A+B)=(b-c)sinB这三个条 件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答该题， 已知VABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,C,满足- (1)求角A: (2)若b·c=sinA,且VABC外接圆的值径为2.求VAB