第7章 统计案例 单元知识整合3 易错考点归纳-【考点同步解读】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第一册（北师大版）

第七章〉统计案例八 三、易错考点归纳 创错笔记答卷统计·误这诊断 易错点1 盲目利用线性回归方程求解问题 [考卷送检]题源：2022·湖北襄阳五中月考失分率：30% 【典例1】在一次抽样调查中，抽得5个样本点，数据如表所示：【破题技巧】(1)先作出散点图，发 0.25 0.5 1 2 4 现其样本，点分布在某一条反比例 y 16 12 5 2 曲线周国，进而令1=是，将y列 可建立y关于x的回归方程为 表并作散点图，发现y与t是有近 【错误答案】y=3.53.x+12.67. 似的线性相关关系。 【标准答案)=4134+0.7917. (2)由相关公式先求y与t之间的 第 回归方程y=4.13441十0.7917. 【易错分析】在求解本题时，直接取已知数据求经验回归方 程，没有画出散点图或求相关系数r进行线性相关性的检 (3)由变换关系，求出y与x之间 验，而本题的两个变量不具有线性相关关系.根据散点图可 的回归方程y-4.1344+0.7917. 四 以发现样本点分布在某一条反比例函数曲线的周围，易知 y与具有线性相关关系。 【满分策略】求回归方程之前必须进行相关性检验，只有具备线性相关关系，才能求经验回归方 程，否则就需要通过变量代换来求解两个变量之间的回归方程 易错点2对独立性检验的思想理解不透彻 考卷送检]题源：2022·上海复旦大学附中高二月考失分率：20% 【典例2】在研究吸烟与患肺癌的关系时，通过收集数据、整理分析【破题技巧】独立性检验虽 数据得出“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认然可以对两个分类变量的 为这个结论是成立的.下列说法中正确的是( 关系作出判断，但得到的 A.100个吸烟者中至少有99人患有肺癌 是带有概率性的结论，即 B.1个人吸烟，那么这个人有99%的概率患有肺癌 使有99.9%的把握认为两 C.在100个吸烟者中一定有患肺癌的人 个分类变量有关系，但这 D.在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有 个结论错误的可能性仍然 【错误答案】C 有0.1%，根据独立性检验 【标准答案】D 思想的基本含义可知D选 【易错分析】独立性检验的结论是一个数学统计量，它与实际中的项正确. 问题的确定性是存在差异的.因此C中的说法不正确 【满分策略】准确理解独立性检验思想的本质属性，防止因想当然而出错.充分注意独立性检验 的结论是一个数学统计量，而不是一个确定的结论 333