第6章 概率 单元知识整合3 易错考点归纳-【考点同步解读】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第一册（北师大版）

第六章烧卓儿 三、易错考点归纳 纠错笔记答卷统计·误区诊斯 易错点1 混淆条件概率与积事件的概率 [考卷送检]题源：2022·江苏扬州中学月考失分率：20% 【典例1】一个盒子中有6只好晶体管，4只坏晶体管， 【破题技巧】设A(i=1,2)表示“第i只 任取两次，每次取一只，第一次取后不放回，若已知第 是好的” 一只是好的，则第二只也是好的概率为 由题意得，P(A1)=6=3 105 第 【错误答案】子 P(AiA:)= 6×5=1 09-31 【标准答案】 1 【易错分析】(1)该事件不是相互独立事件，不能套用 .P(A2A)= P(AA)-3-5 P(A) · 概率乘法公式. 5 第 四 (2)该试验为条件概率模型，应用条件概率公式计算 【满分策略】要正确理解条件概率公式的意义，P(AB)为事件A,B同时发生的概率，P(AB)表 五 示在B发生的前提下，A发生的概率， 易错点2 忽略随机事件的概率范围 「考卷送检]题源：2022·西北工大附中高二月考失分率：25% 【典例2】设X是一个离散型随机变量，其分布列为： 【破题技巧】由离散型随机变量分布 X 0 1 列的性质可得 9a-a 3-8a 92-a+3-8a=1, 0≤9a2-a≤1， 则常数a的值为( ) 解得a=号 10≤3-8a≤1， A号 B号 c或号 D.- 【错误答案】C 【标准答案】A 【易错分析】导致错误的原因在于仅注意到随机变量X 的分布列满足概率和为1，忽略了0≤p:≤1(i-1,2). 【满分策略】在求解分布列的概率问题时除了要特别关注其性质“概率和为1”之外，更要注意 每一个概率自身应满足的条件“0≤p,≤1”. 301 考点同步解读〉高中放学选棒性必锋第一附SD2 易错点3对重伯努利试验理解不透彻 考卷送检]题源：2022·山西省实验中学高二月考失分率：25% 【典例3】袋中有6个白球、2个红【破题技巧】方法一（古典概型） 从袋中8个球中取3个 球，从袋中任意取出3个球，其中球，有C种不同方法，取2个红球、1个白球有C种不同方 有2个红球的概率是 法，故所水幸件的版车为P是-品 【错误答案)品 方法二（古典概型）将取3个球看成逐次抽取，并排成一 第一章 【标准答案)品 列.将袋中8个球排成一列有A种不同方法，取出2个红 球、1个白球有CCA号种不同方法，故所求事件的概率为 【易错分析】导致错误的原因如 第二章 下：错把问题当作n重伯努利试 P-CICA3 A8281 验问题.从条件分析，本题不是 方法三（条件概率）逐一抽取3个球，其中有2个红球、 第三章 n重伯努利试验，因为取球的方 1个白球的情况有三类： 式有两种：一是一次性取出3个 第一类，第1次取到白球，第2、3次取到红球，其概率为 第四章 球，二是逐次抽取3个球，但逐次 抽取时前一次抽取结果对后一次 第五堂 抽取结果有影响，因此这个事件 第二类，第2次取到白球，第1、3次取到红球，其概率为 不是n重伯努利试验. 第三类，第3次取到白球，第1、2次取到红球，其概率为 第七 批所求事件的概率为P=A+B+B=惑 摸 【满分策略】n重伯努利试验必须满足的两个特征： (1)每次试验的条件都完全相同，有关事件的概率保特不变。 (2)各次试验的结果互不影响，即各次试验互相独立. 302