专项突破训练2 函数性质-决胜2023年高考数学小题专项突破（单选+多选+填空）（新高考地区）(原卷+解析）

令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 决胜2023年高考数学小题专项突破训练2-函数性质 (单选+多选+填空) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.已知函数fx)的定义域为[-3,0]，则函数f(2x+1)的定义域为() 2 1 3 B.[-3,0 D.[-2, 【答案】A 【解析】由于fx)的定义域为[-3,0] 所以/川2x+山的定义城需满足：-3≤2x+1≤0→-2≤x≤- 故f2x+的定义域为 2 故选：A 2.下列函数中，既是奇函数，又在区间[0，上单调递增的是() A.y=sin2x B.y=e'-1 e+l C.y=x+I D.y=log(x++1) 【答案】B 【解折1xe0小时，2xe021,面0<经<2，甲2x=受号时，J=s2x取得最大值。 因此y=sin2x在[0，]上不是增函数，A错： y=-=1-2 ,设0≤，<x2≤1，则0<e≤e9,0<e+1≤e+1, e+1 e*+ e产。所以1-251-2 2 2、2 e+1 1e+'即y<乃，是增函数。 又记f因=，定义线是实数集R,则儿0=-1=二c e+l e+1i+e=-f), 函数为奇函数，B正确： ,但77 1 +片三之+2，yx+在0则上不是增西敢，C组 设0≤<≤1，则x<x,V+1<V好+1,0<x+V+1<x+V+1, 所以1og,G+V+1)>og1(:2+V+), 即函数y=log,x+V+1在0，】上为减函数，D错。 故选：B. 3.已知函数fx)=e-e+1+3,若f(m)=2,则f-m=() A.-2 B.-4 C.2 D.4 【答案】D 【解所】令g到四=/-3=e-e+日则g-=e-e-=-g, :gx为定义在(-00,0)(0，+∞)上的奇函数，gm+g-m=0, 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 即fm-3+f(-m)-3=0,f-m=6-f(m)=4 故选：D 4.已知函数f八)=a2+2a+2引x-2,若对于任意-1≤x<名≤1，都有->-2，则的 X1-x3 最小值为() A.-2 B.-1 D.0 【答案】B 【解析】因为无<，所以）-、-2 x1-x2 可化为f(x)-f(x)<-2(1-x2),即fx)+2x<f()+2x2, 令F(x)=f(x)+2x=a.r2+(2a+4)x-2,即F(x)在[-1，]单调递增， 当a=0时，F(x)=4x-2在[-1,1]单谓递增， a>0 a<0 当a≠0时，则 a+2 ≤-1 或 _a+2≥1解得a>0或-1≤a<0, 综上所述，a之-1，即c的最小值为-1. 故选：B. 5.设函数f(x的定义域为R,fx+1)为奇函数，f(x+2为偶函数，当xe[1,2时，f(x)=ax2+b. 若10+3=6,则/) =() B c.3 D. 【答案】D 【解析】因为八x+刊是奇函数，所以/八-x+=-r+①： 因为f(x+2是偶函数，所以f(x+2)=f(-x+2)②. 令x=1,由①得：f0j=-f2=-(4a+b,由②得：f(3=f1=a+b, 因为f(0)+f(3)=6,所以-(4a+b+a+b=6÷a=-2, 令x=0,①得：f=-f(1÷f(1=0→b=2,所以f八x=-2x2+2. 8=+2=+ +-- )-2-*2小-⑨ 所以)-) 故选：D, 6.若函数fx+2为偶函数，对任意的x,∈2，+0)，且x≠x,都有(x-[f(x)-f(x)]<0, 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学科网 学科网原创，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 则( A.(og)og0.2 B.f log 0.2 <f(0)<f(log,6) C.f log 0.2<f(log:6)<f(0) D.fo)<f(log,6)</1og,0.2 【答案】D 【解析】由题意知函数(x+2)为倡函数，故函数f(x关于直线x=2对称， 由对任意的x西e2,+0),且≠x,都有(x-x)[f八x)-f(]<0, 可知函数f(x在x∈[2，+o)时单调递减， 而/0=f4,./og:02f1og:5, 因为2<1og,5<1og,6<4,故f(0)=f4)<flog,6)<flog10.2 故选：D 7.已知函数f(x)=lg(x|+)+2+2,则使不等式f(x+1)<f(2x)成立的x的取值范围是() A.(-0,-l)(L,+o) B.(-2,-1) C.（-0,-3U0+w) D.(1,+∞) 【答案】C 【解析】函数f(x)=lgx