精品解析：吉林省长春市第五十二中学2022-2023学年七年级下学期开学自测数学试题

学利网实组卷四 七下期初自测数学试题 (满分120分，答题时间90分钟) 一，选择题（每小题3分，共24分） 1.-2与-2（) A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.它们的积为16 2.润扬长江公路大桥的建设创造了多项第一·综合体现了目前我国公路桥梁建设的最高水平.据统计，其 混凝土浇灌量为106000m3,106000用科学记数法表示为() A1.06×10m3 B.1.06×10m3 C.1.06×10m3 D.10.6×103m3 3.如图所示由五个相同的小正方体组成的几何体，从上面看所得到的图形是() 4.下列运算正确的是（) A.5x-3x=2 B.2a+3b=5ab C.2ab-ba=ab D.-(a-b)=b+a 5.三点整时，钟面上时针与分针夹角为（) A.90° B.80 C.70° D.75 6.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°，那么∠2的度数是 () A.30° B.25 C.20° D.15 第1页/共5页 ?学利网空组四 7.a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是() A.G+b>0 B.①-b C.G+b0 D.-cb 8.如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向 调整到与出发时一致，则方向的调整应是() 北 北 A右转80° B.左转80° C.右转100° D.左转100° 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.刘老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张18元，设门票的总费用为y元， 则y=· 10.如果一个角的补角是123°45，那么这个角的大小为 1.若代数式3r2-4x-5的值为7，则r2-4x-5的值为 3 12.如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是 D 13.如图，将两块直角三角板的直角顶点重合，若∠AOD=132°，则∠BOC=度. 14.如图，用两个相同的三角板按如图方式画平行线，其依据是 第2页/共5页 立学利网空组在码 三、解答题（共78分） 15计算：(-1+21 )×|-24 234 16.计算：-4+×5-(-7)月 17.先化简，再求值：(3a3-a2+a--[4a3+2a2-3引a+2],其中a=-1. 18.如图，C、D是线段AB上的两点，CB=9cm,DB=15Cm,D为线段AC的中点，求线段AB的 长 B 19.如图，已知∠B=75,∠ACB=56°，CD平分∠ACB,DE∥BC,求∠EDC和∠BDC的度数. E D B 20.如图，该图案是由一个边长为的正方形和四个半圆组成的图形. (1)用含有的代数式表示阴影部分的面积. (2)当a=3时，求阴影部分的面积（结果保留π） 21,如图，如果∠1=47°，∠2=133°，∠D=47°，那么AB与CD平行吗？BC与DE呢？观察下面的 解答过程，补充必要的依据或结论， 第3页/共5项 学利网空组四 D 解：，1=47°（已知）， ∠ABC=∠I( .∠ABC=47°( 又.∠2=133°( ∴.∠ABC+∠2=180°( ∴.AB∥CD( 又.∠BCD+∠2=180°， ∴.∠BCD=47°( .∠D=47°( ) ∴.∠BCD=∠D( ∴.BC∥DE( 22.如图，在长方形ABCD中，AB=12cm,BC=6cm.点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s速 度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P,Q同时出发，用t(s表示移动的 时间(0≤t≤6). D B (1)用含有t的代数式表示下列各线段长： De=,A0=,AP=,BP= (2)当1=s时，△QAP为等腰直角三角形. (3)在点P、Q移动过程中，四边形QAPC的面积是否与t的取值有关？请说明理由， 23.如图，已知∠AOB=90°，在∠AOB的外部画∠BOC,然后分别画出∠AOC与∠BOC的平分线 0M和0N. 第4页/共5页 享学利网空组码 ww.zxxk.con ① ② (1)下而两个图形都符合题意.其中，图①中∠MON=度：图②中∠MON=度. (2)若∠A0B=a,且当∠AOB+∠BOC<180°时，求∠MON;当∠AOB+∠BOC>180°时， ∠MON=, 24.某市区自2016年1月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下 表所示)： 月用水量（吨） 水价（元/吨） 第一级 20吨以下（含20吨） 1.6 第二级 20一30吨（含30吨） 2.4 第三级 30吨以上 3.2 例如，某用户的月用水量为32吨，则应缴交水费为：1.6×20+2.4×10+3.2×2=62.4（元）. (1)如果甲用户的月用水量为12吨，则甲需缴交的水费为元：