陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二下学期期中质量检测数学（理科）试卷

泾阳县2020-2021(下)期中质量检测 高二数学(理科)试卷 注意事项: 1.本试卷共4页,全卷满分150分,答题时间120分钟; 2.答卷前,考生须准确填写自己的姓名,准考证号,并认真核准条形码上的姓名,准考证号; 3.第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂,第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书 写,涂写要工整,清晰; 4.考试结束后,监考员将答题卡按顺序收回,装袋整理;试题卷不回收。 第Ⅰ卷(选择题共60分) -,选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1.(i^4-4i)(4+i)= A.8-15i B.15i C.8+15i D.-15i 2.已知f(x)=xcx,则f7)= A.1-B.-1C.”D.-7 3.火车开出车站一段时间内,速度v(单位:m/s)与行驶时间t(单位:s)之间的关系是v(t)=0. 4t+0.6r2,若火车开出t_0s时加速度为2.8m/s^,则_0= B.2s 4.设函数f(x)在x=x_a处可导,则Hm-(2等于Δx等于 A.f’(x_0)B.f’(-x_0) C.-f’(x_0)D.-f’(-x_0)y=f’(x) 5.已知函数f(x)的导函数f’(x)的图像如图所示,若f(x)在x=x_0处一5与0 有极值,则x_0的值为 A.-3B.3(第5题图) 泾阳县高二数学(理科)期中试卷-1-(共4页) C.0 D.4 6.若a,b,c是不全相等的实数,求证:a2+b2+c2>ab+bc+ac.证明过程如下:因为a,b,ceR,所以 a2+b2≥2ab,b2+c2≥2bc,c2+a2≥2ac.又因为a,b,c不全相等,所以以上三式至少有一个等号 不成立,所以以上三式相加得2(a2+b2+c2)>2(ab+bc+ac).所以a2+b+c2>ab+bc+ac.此证 法是 A.分析法 B.综合法 C.分析法与综合法并用 D.反证法 7.如图,曲线y=f(x)在点P(2,y。)处的切线是L,则f(2)+f'(2)= A.-4 B.3 C.-2 D.1 8.已知函数f(x)=3x2-ax+lnx在其定义域内为增函数,则实数a的最大 值为 y=f(x) (第7题图) A.26 B.27 C.4 D.6 9.哥隆尺是一种特殊的尺子,图1的哥隆尺可以一次性度量的长度为1,2,3,4,5,6.图2的哥 隆尺不能一次性度量的长度为 0 1012 17 图1 图2 (第9题图) A.11 B.13 C.15 D.17 函数f代x)三+(m+e+2(meR)有两个不同的极值点,则m的取 A(0,) B.(0,+0) c.[-2o] D.(-1-,-1) 11.已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=3f'(x)为函数f(x)的导函数.且Hx∈R,f'(x)<2,则f (x)≥2x+1的解集为 A.[1,+) B.(-∞,1] C.(1,+0) D.(-o,1) 12.拉格朗日中值定理又称拉氏定理,是微分学中的基本定理之一,它反映了可导函数在闭区间上 的整体平均变化率与区间内某点的局部变化率的关系,其具体内容如下:若函数f(x)在[a,b]上 满足以下条件:①fx)的图像在[a,b]上连续:②fx)在(a,b)内可导,则在(a,b)内至少存在 点c,使得fb)-f(a)=f'(c)(b-a)(f'(x)为f代x)的导函数).则函数g(x)=xe在[0,1]上这样 泾阳县高二数学(理科)期中试卷-2-(共4页) 的c点有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.若复数z=+2(aER)是纯虚数,则= 2-1 14.已知函数fx)的导函数为f'(x),且f(x)=x3+2对'(1)-1,则f'(1)= 15.若曲线f(x)=acosx与曲线g(x))=x2+bx+3在交点(0,m)处有公切线,则a+b+ m= 16.若函数(x)=x3-x2在区间(a,a+3)内有最大值,则实数a的取值范围是 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)》 求下列函数的导数: (I)y= (2x+1)3 (Ⅱ)y=e·sin2x. 18.(本小题满分12分) 已知复数1=1-2i,2=3+4i,i为虚数单位. (I)若复数+a2在复平面内对应的点在第四象限,求实数a的取值范围; (Ⅱ)若2=互,求:的共轭复数 19.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=x3-3x+1. (I)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程: (Ⅱ)求函数f(x)的极值 泾阳县高二数学(理科)期中试卷-3-(共4页) 20.(