第七章随机变量及其分布列章末测试-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

第七章随机变量及其分布列章末测试 一、单选题 1、某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，记射击次 数为5，则艺=5”表示的试验结果是() A.第5次击中目标 B.第5次未击中目标 C.前4次均未击中目标 D.第4次击中目标 2、已知随机变量X的分布列为 X 0 1 2 3 4 5 力 110 310 x 310 y 则PX≥2)=( A.0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.6 3、袋中装有2个红球，3个黄球，有放回地抽取3次，每次抽取1球，则3次 中恰有2次抽到黄球的概率是() A.25 B.35 C.18125 D.54125 4、某射击选手射击一次击中10环的概率是45，连续两次均击中10环的概率是 12,已知该选手某次击中10环，则随后一次击中10环的概率是() A.25 B.58 C.12 D.45 5、己知随机变量X服从正态分布N(0,1),随机变量Y服从正态分布N(1,1),且P (1)=0.1587,则P(1<Y2)=() A.0.1587 B.0.3413 C.0.8413 D.0.6587 6、设离散型随机变量X可能的取值为1,2,3,4，P(X=)=ak+b,若X的均 值为E)=3,则a一b等于() A.110 B.0 C.-110 D.15 7、甲、乙两人同时向同一目标射击一次，已知甲命中目标概率0.6，乙命中目标 概率0.5，假设甲、乙两人射击命中率互不影响.射击完毕后，获知目标至少被 命中一次，则甲命中目标概率为( A.0.8 B.0.75 C.0.6 D.0.48 8、已知某篮球运动员每次罚球命中的概率为0.4该运动员进行罚球练习（每次罚 球互不影响)，则在罚球命中2次时，罚球次数恰为4次的概率是( ) A.36625 B.9125 C.108625 D.54125 二、多选题 9、设离散型随机变量X的分布列如表： X 2 5 m 0.1 0.2 0.3 若离散型随机变量Y=一3X+1,且E)=3,则( ) A.m=01 B.n=0.1 C.E(=-8 D.D(Y=-7.8 10、某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位二进制数A=a1a2a3a4as(例如 10100),其中A的各位数中a(k=2,3,4,5)出现0的概率为13，出现1的概 率为23，记X=a2十a3十a4十as,则当程序运行一次时( ) AX服从二项分布 B.PX=1)=881 CX的均值EX)=83 DX的方差D)=83 11、近年来中国进入一个鲜花消费的增长期，某农户利用精淮准扶贫政策，贷款承 包了一个新型温室鲜花大棚，种植销售红玫瑰和白玫瑰若这个大棚的红玫瑰和 白玫瑰的日销量分别服从正态分布N(,30今和V(280,402,则下列选项正确的 是() 附：若随机变量X服从正态分布N(4,2),则P(u-o≤X≤4十o)≈0.6827. A.若红玫瑰日销售量范围在(4一30,280)的概率是0.6827，则红玫瑰日销售 量的平均数约为250 B.红玫瑰日销售量比白玫瑰日销售量更集中 C.白玫瑰日销售量比红玫瑰日销售量更集中 D.白玫瑰日销售量范围在(280,320)的概率约为0.34135 12、一个盒中装有质地、大小、形状完全相同的3个白球和4个红球，依次从中 抽取两个球，规定：若第一次取到的是白球，则不放回，继续抽取下一个球：若 第一次取到的是红球，则放回后继续抽取下一个球.下列说法正确的是() A.第二次取到白球的概率是1949 B.“取到两个红球”和“取到两个白球”互为对立事件 C.“第一次取到红球”和“第二次取到红球”互为独立事件 D.已知第二次取到的是红球，则第一次取到的是白球的概率为715 三、填空题 13、设随机变量X~W(2,2),P(0<X<4)=0.3,则PX<0)= 14、袋中有4个红球，m个黄球，n个绿球现从中任取两个球，记取出的红球数 为5，若取出的两个球都是红球的概率为16，一红一黄的概率为13，则m一= ；E()= 15、某学校成立了A,B,C三个课外学习小组，每位学生只能申请进入其中一 个学习小组学习.申请其中任意一个学习小组是等可能的，则该校的任意4位学 生中，恰有2人申请A学习小组的概率是 16、一个盒子里装有3种颜色，大小形状质地都一样的12个球，其中黄球5个， 蓝球4个，绿球3个，现从盒子中随机取出两个球，记事件A=“取出的两个球 颜色不同”，事件B=“取出一个黄球，一个蓝球”，则P(B4)= 四、解答题 17、甲、乙两人玩投篮游戏，规则如下：两人轮流投篮，每人至多投2次，甲先 投，若有人投中即停止投篮，结束游戏，已知甲每次投中的概率为14，乙每次 投中的概率为13，求： (1)乙投篮次数不超过1的概率； (2)记甲、乙两人投篮次数总和为5，求的分布列. 18