精品解析：广东省韶关市乐昌市新时代学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

2021-2022学年广东省韶关市乐昌市新时代学校七年级（下）期中数学试卷 一．选择题：本大题10题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的值是（ ） A. 4 B. 2 C. ﹣2 D. ±2 2. 如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是（ ）个． A 3个 B. 1或3个 C. 1或2或3个 D. 0或1或2或3个 3. 下列说法正确是（   ） A. 的立方根是 B. 的算术平方根是 C. 没有立方根 D. 的平方根是 4. 在平面直角坐标系中，点（﹣2022，2022）在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如图，直线b、c被直线a所截，则与是（ ） A. 内错角 B. 同位角 C. 同旁内角 D. 对顶角 6. 如图，点P是直线l外一点，从点P向直线l引PA，PB，PC，PD（点A，B，C，D在直线l上）4条线段，其中于点C．这4条线段中，长度最短的是（ ） A. PA B. PB C. PC D. PD 7. 如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝40°，∠AOB＝75°．则∠C等于（ ） A. 40° B. 65° C. 75° D. 115° 8. 在0到40自然数中，立方根是有理数的共有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 点P（-2，1）到y轴的距离为（ ） A -2 B. 1 C. 2 D. 10. 在下列各数：3.1415、、、0.2060060006．…、、、、、、，无理数的个数是（　　）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题：本题有7个小题，每小题4分，满分28分 11. _____． 12. 若，则＝_____． 13. 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等．这个命题的结论是 _____． 14. 如图，将两个含角的直角三角板的最长边靠在一起滑动，可知直角边，依据是______． 15. 如图，点，则点B的坐标为_____． 16. 如图，字母O对应的有序数对为（1，3），有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为，请你把这个英文单词写出来为_____． 17. 比较两个实数的大小，则_____1（用＜、＝、＞填空）． 三．解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分． 18. 计算：． 19. 如图，已知． （1）尺规作图：点在边上，请以为顶点，为边作，点在边上；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，与的位置关系是　　． 20. （1）已知，求x的值． （2）已知，求x的值． 四．解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分 21. 完成下面推理过程： 如图，已知，，可推得．理由如下： ∵（ ），且（___________）， ∴（等量代换）， ∴（__________）， 又∵（已知）， ∴__________（__________）， ∴（__________）． 22. 已知一个正数的两个平方根是m＋3和2m﹣15 （1）求m和这个正数； （2）求m＋5的算术平方根． 23. 已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到（图中每个小方格边长均为1个单位长度）． （1）直接写出三个顶点的坐标； （2）在图中画出平移后的； （3）直接写出三个顶点的坐标； （4）求的面积． 五．解答题（三）：本大题共2小题，每小题10分，共20分． 24. 如图，在三角形ABC中CD为平分线，交AB于点D，，． （1）求证：； （2）如果，，试证明． 25. 阅读下面的文字，解答问题 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如：＜＜，即2＜＜3， ∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2） 请解答： （1）整数部分是　 　，小数部分是　 　． （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求|a﹣b|+的值． （3）已知：9+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年广东省韶关市乐昌市新时代学校七年级（下）期中数学试卷 一．选择题：本大题10题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的值是（ ） A. 4 B. 2 C. ﹣2 D. ±2 【答案】B 【解析】 【分析】根据算术平方