河南省安阳市林州市第七中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

封河南省2022-2023学年第一学期期末教学质量检测八年级数学（A） 一、选择题 1. 夷人多封锁，国人当自强．国内某大学开设了芯片研究学院，研发某种芯片的厚度约为米，其中“”用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若等腰三角形的一个内角为94°，则它的顶角的度数为（ ） A. 94° B. 86° C. 43°或86° D. 88°或44° 4. 下列等式分别是四位同学解方程过程中去分母的一步，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在直角坐标系中，点关于x轴的对称点为，将点向左平移3个单位得到点，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果要在三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场可选的位置有（ ） A. 1处 B. 2处 C. 3处 D. 4处 7. 如图，点D，E分别在线段，上，与相交于O点，已知，现添加“”，则判定直接依据是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知O ，点 P 为其内一定点，分别在O 的两边上找点 A 、 B ，使△ PAB 周长最小的是（ ） A. B. C. D. 9. 某市为解决棚户区的用气问题，需铺设一条长1800米的燃气管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程．根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（ ） A. 每天比原计划多铺设5米，结果延期10天才完成 B. 每天比原计划少铺设5米，结果延期10天才完成 C. 每天比原计划少铺设5米，结果提前10天才完成 D. 每天比原计划多铺设5米，结果提前10天才完成 10. 王林是一位密码编译爱好者，在他密码手册中有这样一条信息：，，3，，a，分别对应六个字：南，爱，我，数，学，河，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A 我爱数学 B. 爱河南 C. 河南数学 D. 我爱河南 二、填空题 11. 1计算：______． 12. 已知是分式方程的解，那么实数k的值为______． 13. 如图，由一个正六边形和一个正五边形组成图形中∠1的度数是_____． 14. 如图，为等边三角形，P为边上一点，在上取一点D，使．若，则的度数是______． 15. 如图，已知中，，点为的中点．如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动．当点的速度是______时，与全等． 三、解答题 16. 先化简，再求值：其中x的值从的整数解中选取． 17. 如图，在中，，，是的角平分线，点E是边上一点，且．求的度数． 18. 如图，点A，C，D，E在同一条直线上，，，，且． （1）求证：； （2）若，，求的长． 19. 如图，在中，，． （1）尺规作图：①作边AB的垂直平分线交BC于点D；②连接AD，作的平分线交BC于点E；（要求：保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图中，求的度数． 20. 在计算时，甲把b错看成了6，得到结果是：；乙把a错看成，得到结果是：． （1）求出a，b的值； （2）在（1）的条件下，计算的结果． 21. 我们学习过利用尺规作图平分一个任意角，而“利用尺规作图三等分一个任意角”曾是数学史上一大难题，之后被数学家证明是不可能完成的．但人们可以通过折纸把一个角三等分，今天我们就通过折纸把一个直角三等分．操作如下：第一步：如图①，对折长方形纸片，使与重合，沿对折后，得到折痕，把纸片展平； 第二步：如图②，再一次折叠纸片，使点落在上（标记为点），并使折痕经过点； 第三步：如图③，再展开纸片，得到折痕，同时连接． 这时就可以得到把直角三等分．为了说明这一方法的正确性，需要对其进行证明．如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”过程． 已知：如图④，线段是长方形对折后折痕，是由沿折叠后得到的三角形 ，求证： 22. 倡导健康生活推进全民健身，某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1.5倍，用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健身器材多10件． （1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？ （2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共50件，且费用不超过21000元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？ 23. 阅读理解： 例：已知：， 求：m和n的值． 解：