精品解析：四川省内江市第六中学2022-2023学年八年级下学期入学考试数学试题

内江六中2023年八年级下数学入学测试题 一、单选题（每小题2分，共16分） 1. 在，，，，，中，是分式的有（ ）． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 无论a取何值，下列分式总有意义的是（ ） A B. C. D. 3. 若把分式中x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ） A. 扩大3倍 B. 缩小3倍 C. 缩小6倍 D. 不变 4. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知实数满足，那么值是( ) A. 1999 B. 2000 C. 2001 D. 2002 6. 已知是自然数，且满足，则的取值不可能是（　　　） A 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 如图，在边长为6的正方形内作交于点E，交于点F，连接．若，则的长为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图，点为线段上一动点（不与点、重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接，以下结论：①；②；③；④；⑤；⑥为等边三角形；⑦平分；正确的有（　　）个． A. 3个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 二、填空题（每小题3分，共12分） 9. 若分式的值为零，则x的值为 ______． 10. 已知x满足（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝10，则（x﹣2021）2的值是____． 11. 如图，在中，，，是边上的中线，且，则的长为______． 12. 如图，等边三角形ABC内有一点P，分别连结AP、BP、CP，若，，．则＝_______． 三、解答题（共42分） 13. 先化简，再求值：，请从，0，2中选择一个合适的的值代入求值． 14. 若关于的方程无解，则的值是____________． 15. 如图，，点E是的中点．平分． （1）求证：是的平分线； （2）已知，，求四边形面积． 16. (1)【操作发现】 如图①，将△ABC绕点A顺时针旋转60°，得到△ADE,连接BD，则∠ABD=____度； (2)【类比探究】 如图②，在等边三角形ABC内任取一点P，连接PA，PB，PC，求证：以PA，PB，PC的长为三边必能组成三角形： (3)【解决问题】 如图③，在边长为的等边三角形ABC内有一点P，∠APC=90°，∠BPC=120°，求△APC的面积; (4)【拓展应用】 图④是A，B，C三个村子位置的平面图，经测量AC=4，BC=5，∠ACB=30°，P为△ABC内的一个动点，连接PA，PB，PC，求PA+PB+PC的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 内江六中2023年八年级下数学入学测试题 一、单选题（每小题2分，共16分） 1. 在，，，，，中，是分式的有（ ）． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】根据分式的定义判断即可． 【详解】解：，，的分母中都含有字母，都是分式， 故选：B． 【点睛】本题考查了分式的判断，如果、表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式，其中叫做分子，叫做分母．特别注意：判断一个代数式是不是分式，不能将原代数式进行变形后再判断，而必须按照原来的形式进行判断，不能认为分母含有的式子是分式． 2. 无论a取何值，下列分式总有意义的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分式的分母不为零，让分式的分母为零列式求a是否存在即可． 【详解】解：A、分母故选项正确，符合题意； B、当a=0，分母为零，故选项错误，不符合题意； C、当a=±1，分母为零故选项错误，不符合题意； D、当a=-1，分母为零故选项错误，不符合题意． 故选：A． 【点睛】此题考查了分式有意义的条件，解题的关键是找出分母为零的情况． 3. 若把分式中x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ） A. 扩大3倍 B. 缩小3倍 C. 缩小6倍 D. 不变 【答案】B 【解析】 【分析】按照题意将原式中的字母都扩大3倍，再化简，即可得出结论． 【详解】解：把分式中的x和y都扩大3倍，得： ， 结果缩小3倍， 故选：B． 【点睛】本题考查分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题关键． 4. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查分式的性质．根据分式的性质进行计算可直接排除选项． 【详解】解：A、，原计算错误，该选项不符合题意； B、，正确，该选项符合题意； C、，原计算错误，该选项不符合题意； D、，原计算错误，该选项不符合题意； 故选：B． 5. 已知实数满足，那么的值是( ) A. 199