2023年中考数学二轮专题强化-一次函数最大利润问题

2023年中考数学二轮专题强化-一次函数最大利润问题 …、解答题 1.由于全球汽车芯片短缺汽车生产成本增加,某汽车生产厂商计划提高汽车出厂价格,据市场反馈,某型号汽车 出厂价格为8万元/辆时,其月销量为2000辆,且出厂价格每提高1万元/辆,月销量将减少300辆,设该型号汽车 每辆出厂价格为x万元(x>8)时,其月销量为y辆. (I)求y与x之间的函数关系式: (2)若汽车生产商计划该型号汽车的月销量不少于1400辆,在(1)的基础上,请根据函数中y的值随着x值的变化 而变化的特点,求该型号汽车的出厂价格最多应定为每辆多少万元? 2.山地自行车越来越受到中学生的喜爱,各种品牌相继投放市场.某车行经营的A型车去年销售总额为5万元, 今年每辆售价比去年降低400元,若卖出的数量相同,销售总额将比去年减少20%. (1)今年A型车每辆售价多少元?(用列方程的方法解答) (2)该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,应如何进 货才能使这批车获利最多?A,B两种型号车的进货和销售价格如下表: A型车 B型车 进货价格(元) 1100 1400 销售价格(元) 今年的销售价格 2000 3.某厂计划生产A,B两种产品若干件,已知两种产品的成本价和销售价如表: 类别 A种产品 B种产品 成本价(元/件) 400 300 销售价(元/件) 560 450 (1)第一次工厂用220000元资金生产了A,B两种产品共600件,求两种产品各生产多少件? (2)第二次工厂生产时,工厂规定A种产品生产数量不得超过B种产品生产数量的一半.工厂计划生产两种产品共 3000件,应如何设计生产方案才能获得最大利润,最大利润是多少? 4.某公司生产某环保产品的成本为每件40元,经过市场调研发现:这件产品在未来两个月(60天)的日销量m(件 )与时间1(天)的关系如图所示未米两个月(60天)该商品每天的价格(元/件)与时间(天)的函数关系式为: 试卷第1页,共3页 1+801≤1≤30,为整数】 4 1+9031≤1≤60,1为整数) 根据以上信息,解决以下问题: (1)请分别确定1≤1≤30和31≤1≤60时该产品的日销量m(件)与时间(天)之间的函数关系式: (2)请预测未来第一月日销量利润形(元)的最小值是多少?第二个月日销量利润W,(元)的最大值是多少? (3引为创建“两型社会”,政府决定大力扶持该环保产品的生产和销售,从第二个月开始每销售一件该产品就补贴ā 元有了政府补贴以后,第二个月内该产品日销售利润W,(元)随时间(天)的增大而增大,求a的取值范围. 日销量洲/天 100 ● 60-…● 40 20 102030405060时间/天 5.某书店为了迎接“读书节制定了活动计划,以下是活动计划书的部分信息: “读书节”活动计划书 书本类别 A类 B类 进价(单位:元/本) 18 12 1.用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本: 备注 2.4类图书不少于600本: (1)贵经理查看计划书时发现:A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍,若顾客用720元恰好可购买A类图 书12本和B类图书22本,请求出A、B两类图书每本的标价,(2)经市场调查后,陈经理发现他们高估了“读书节” 对图书销售的影响,便调整了销售方案,A类图书每本标价降低4元销售,B类图书价格不变,那么书店应如何进 货才能获得最大利润? 6.一方有难,八方支援、2020年初,新冠肺炎爆发,山东某蔬菜基地运输公司计划安排甲、乙两种货车向某疫区 运送新鲜蔬菜,两次满载的运输情况如下表: 次数 甲种货车辆数 乙种货车辆数 合计运送吨数 第一次 2 3 19 第二次 3 30 试卷第1页,共3页 (1)求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨新鲜蔬菜? (2)目前至少有36吨新鲜蔬菜要一次性运输到月的地,该公司拟安排甲、乙两种货车共8辆,其中每辆甲种货车 一次运送费用为500元,每辆乙种货车一次运送费用为300元,请问该公司应如何安排甲、乙两种货车使总运送费 用最少? 7.某月食品加工厂以2万元引进一条新的生产加工线.已知加工这种食品的成本价每袋20元,物价部门规定:该 食品的市场销售价不得高于每袋35元,若该食品的月销售量y(千袋)与销售单价x(元)之间的函数关系为:y [600(20<x30 (月获利=月销售收入~生产成本-投资成本). 0.5x+10(30<x35) (1)当销售单价定位25元时,该食品加工厂的月销量为多少千袋: (2)求该加工厂的月获利M(千元)与销售单价x(元)之间的函数关系式: (3)求销售单价范围在30<x≤35时,该加工厂是盈利还是亏损?若盈利,求出最大利润:若亏损,最小亏损 是多少 8.2021年新冠肺炎依然